Dois planos de internet foram descritos assim: Plano A cobra R$ 50 fixos por mês. Plano B cobra R$ 20 fixos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois planos de internet foram descritos assim: Plano A cobra R$ 50 fixos por mês. Plano B cobra R$ 20 fixos mais R$ 5 por gigabyte usado. Para um uso de x gigabytes, os valores são representados por duas funções. — Qual expressão algébrica representa o Plano B?
- A) V = 20x + 5, pois os 20 reais variam com a quantidade de gigabytes usados.
- B) V = 5 + 20x, pois a cobrança de 20 reais ocorre para cada gigabyte usado.
- C) V = 50 + 5x, pois o valor fixo do plano é de 50 reais e depois soma-se 5 por gigabyte usado.
- D) V = 20 + 5x, pois há uma taxa fixa de 20 reais e mais 5 reais por gigabyte consumido.
- E) V = 20x + 5x, pois o plano cobra dois valores proporcionais ao consumo de internet.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as partes da cobrança do Plano B. Há uma parte fixa de 20 reais, que não depende da quantidade de gigabytes, e uma parte variável de 5 reais para cada gigabyte usado.
- Monte a expressão. Se x é a quantidade de gigabytes, a parte variável total é 5 vezes x, ou seja, 5x. Somando a parte fixa, o valor total V é V = 20 + 5x.
- Verifique com um exemplo. Para x = 2 gigabytes, a conta fica 20 + 5 · 2 = 30 reais, que corresponde a 20 fixos mais 10 de consumo, como descrito no enunciado.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa A troca os papéis: multiplica por x o valor fixo de 20 e soma 5 como se fosse fixo. A alternativa B também inverte os termos, associando 20 ao gigabyte, o que contradiz o enunciado. A alternativa C usa 50, que é o valor fixo do Plano A, e não do Plano B. A alternativa E multiplica 20 por x, o que não corresponde a nenhuma parte da cobrança.
- Conclusão: a expressão correta do Plano B é V = 20 + 5x, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Separe a taxa fixa do valor cobrado por gigabyte.
Alternativa por alternativa
O aluno associa a parte variável ao valor fixo de 20 reais e trata o valor de 5 reais como fixo, invertendo os papéis das parcelas.
Por que engana: O aluno pode trocar os coeficientes da expressão, tratando a taxa fixa de R$ 20 como proporcional ao consumo ou usando o valor fixo do Plano A.
O aluno acredita que os 20 reais são cobrados a cada gigabyte, multiplicando o valor fixo pelo consumo e tratando 5 como constante.
O aluno pega o valor fixo do Plano A (50 reais) e o aplica ao Plano B, sem separar os dados de cada plano.
Expressa corretamente a soma da taxa fixa com a parte variável proporcional ao consumo de x gigabytes.
O aluno supõe que as duas quantias são proporcionais ao consumo e multiplica ambas por x, ignorando que a parte de 20 reais é fixa.
Raio-X da questão
Função afim em contexto
fixacao
Identificação de taxa fixa · Multiplicação por variável
Revise como representar uma taxa fixa somada a um valor variável por unidade consumida.
O aluno pode trocar os coeficientes da expressão, tratando a taxa fixa de R$ 20 como proporcional ao consumo ou usando o valor fixo do Plano A.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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