Trecho de relatório fictício: Um grupo de estudantes descreveu, por escrito e em fluxograma, um algoritmo para…

Questão

Trecho de relatório fictício: Um grupo de estudantes descreveu, por escrito e em fluxograma, um algoritmo para construir um polígono regular a partir da medida do ângulo central (a). As etapas propostas são: 1. Receber a medida a do ângulo central desejado. 2. Calcular o número de lados n como 360 × a. 3. Verificar se n é inteiro e maior que 2. 4. Definir o comprimento do lado l igual ao raio do círculo inscrito. 5. Repetir n vezes: traçar um segmento de comprimento l e girar a graus. Analise as etapas do algoritmo apresentado e identifique qual delas apresenta erro de cálculo na construção do polígono regular.

1. A) A etapa de verificar se o número de lados é inteiro e maior que 2
2. B) A etapa de definir o comprimento do lado igual ao raio do círculo inscrito
3. C) A etapa de calcular o número de lados por meio da multiplicação de 360 por a
4. D) A etapa de receber a medida do ângulo central
5. E) A etapa de repetir movimentos de traçar lado e girar a graus

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Em um polígono regular, os n ângulos centrais somam 360 graus, logo cada ângulo central vale a = 360/n. Passo 2: Isolando n, obtemos n = 360/a, ou seja, divide-se 360 por a. Passo 3: A etapa 2 do algoritmo escreve n = 360 × a, o que está errado. Por exemplo, para a = 60 graus, a multiplicação daria n = 21600 lados, absurdo, enquanto a divisão dá n = 6 (hexágono). Passo 4: Portanto, o erro de cálculo está na etapa de calcular o número de lados pela multiplicação de 360 por a, que é a alternativa C, e o gabarito oficial está correto. Passo 5: Por que as outras alternativas não são o erro de cálculo pedido: A) verificar se n é inteiro e maior que 2 é uma validação correta, pois impede construir figuras inválidas; B) definir o lado como raio inscrito é uma imprecisão geométrica, já que o raio inscrito é o apótema e não o lado, mas não é o erro de cálculo que a questão pede; D) receber a medida do ângulo central é a entrada correta do algoritmo; E) repetir n vezes o traçado e o giro de a graus está correto, pois o giro externo de um polígono regular vale 360/n, que é igual ao próprio a.

💡 Dica: Revise a fórmula correta para calcular o número de lados a partir do ângulo central.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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