Você já observou como um desenho de planta representa as divisões de uma casa vistas de cima? No projeto de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Você já observou como um desenho de planta representa as divisões de uma casa vistas de cima? No projeto de uma residência retangular, a planta indica que a sala de estar mede 4 m de largura por 5 m de comprimento, de modo que ocupa todo o lado leste da casa. No lado oeste, há três compartimentos: a cozinha mede 3 m por 2 m, o quarto mede 3 m por 2 m e o banheiro mede 2 m por 1,5 m. As paredes internas dividem esses espaços sem corredores adicionais. Analise o texto-base e determine em metros quadrados a diferença de área entre a sala de estar e a soma das áreas do quarto e do banheiro.
- A) 6 m2
- B) 9 m2
- C) 10 m2
- D) 12 m2
- E) 11 m2
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a área da sala de estar, que mede 4 m por 5 m. Área = 4 x 5 = 20 m².
- Calcule a área do quarto, que mede 3 m por 2 m. Área = 3 x 2 = 6 m².
- Calcule a área do banheiro, que mede 2 m por 1,5 m. Área = 2 x 1,5 = 3 m².
- Some as áreas do quarto e do banheiro. Soma = 6 + 3 = 9 m².
- Calcule a diferença entre a sala e essa soma. Diferença = 20 - 9 = 11 m².
- Conclusão: a resposta é 11 m², alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (6 m²) corresponde apenas à área do quarto, não à diferença pedida. B (9 m²) é a soma das áreas do quarto e do banheiro, esquecendo de subtraí-la da sala. C (10 m²) surge se o banheiro for tomado como 2 x 2 em vez de 2 x 1,5. D (12 m²) surge se a soma for tomada como 8 m², o que equivale a errar uma das medidas.
💡 Dica: Calcule as áreas dos cômodos e compare para encontrar a diferença.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas a área do quarto (6 m²) e não fez a subtração pedida pelo enunciado, ou trocou a diferença pela área de um único compartimento.
O aluno encontrou corretamente a soma das áreas do quarto e do banheiro (9 m²), mas respondeu com esse valor sem subtraí-lo da área da sala.
O aluno calculou a área do banheiro como 2 x 2 = 4 m², em vez de 2 x 1,5 = 3 m², o que leva a uma soma de 10 m² e a uma diferença errada.
O aluno obteve uma soma errada de 8 m² para quarto e banheiro, provavelmente por erro no cálculo do banheiro ou do quarto, e subtraiu esse valor de 20 m².
Por que engana: O aluno pode somar incorretamente as áreas ou esquecer de comparar corretamente a diferença entre as áreas.
Sala de 4×5=20 m2; quarto 3×2=6 m2; banheiro 2×1,5=3 m2; soma=9 m2; diferença=20-9=11 m2.
Raio-X da questão
cálculo de áreas e comparação
diagnostico
área de retângulo · soma de áreas
estude cálculo de área de retângulos e soma de áreas
O aluno pode somar incorretamente as áreas ou esquecer de comparar corretamente a diferença entre as áreas.
tomada_decisao
cotidiano
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