'Organizar os crach�s para o evento foi um desafio', comentou a coordenadora de um festival de m�sica ao ar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4, 5 e 10) com os significados de adição de parcelas iguais e elementos apresentados em disposição retangular, utilizando diferentes estratégias de cálculo e registros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
'Organizar os crach�s para o evento foi um desafio', comentou a coordenadora de um festival de m�sica ao ar livre. Em duas mesas, foram dispostos crach�s coloridos: na mesa A, cinco fileiras com quatro crach�s cada; na mesa B, seis colunas com tr�s crach�s cada. Para facilitar o trabalho dos volunt�rios, foi sugerida a distribui�o de crach�s em pares, de modo que cada um da mesa A fique com um da mesa B. Ainda sobrariam crach�s em uma das mesas. Os volunt�rios devem identificar qual mesa ter� sobras e quantos pares n�o poder�o ser formados. Analise o texto-base e identifique qual mesa apresentará crachás sobrando e quantos pares não poderão ser formados.
- A) Sobrarão 0 crachás em ambas as mesas e 2 pares não poderão ser formados.
- B) Sobrarão 4 crachás na mesa A e 4 pares não poderão ser formados.
- C) Sobrarão 2 crachás na mesa A e 4 pares não poderão ser formados.
- D) Sobrarão 2 crachás na mesa B e 2 pares não poderão ser formados.
- E) Sobrarão 2 crachás na mesa A e 2 pares não poderão ser formados.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule o total de crachás da mesa A. São 5 fileiras com 4 crachás cada, logo 5 x 4 = 20 crachás.
- Calcule o total de crachás da mesa B. São 6 colunas com 3 crachás cada, logo 6 x 3 = 18 crachás.
- Como cada par exige um crachá da mesa A e um da mesa B, o número máximo de pares é limitado pela mesa com menos crachás, que é a mesa B. Assim, são formados 18 pares.
- A mesa A tem 20 crachás e usou 18 nos pares, então sobram 20 - 18 = 2 crachás na mesa A. A mesa B não tem sobras.
- Os 2 crachás que sobraram na mesa A não conseguem formar pares, portanto 2 pares não poderão ser formados. Isso confere com a alternativa E.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A afirma que as duas mesas ficam sem sobras, o que não ocorre porque 20 e 18 são quantidades diferentes; a alternativa B inventa 4 sobras na mesa A; a alternativa C acerta as sobras na mesa A, mas erra ao dizer que 4 pares não são formados; a alternativa D indica sobras na mesa B, que tem menos crachás e, portanto, não sobra nada nela.
- Conclusão: o gabarito oficial E está correto. Sobram 2 crachás na mesa A e 2 pares não podem ser formados.
💡 Dica: Calcule o total de crachás em cada mesa e compare as quantidades para formar pares.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente supôs que as duas mesas têm a mesma quantidade de crachás ou que a distribuição em pares sempre fecha exatamente, sem comparar 20 com 18.
O aluno errou no cálculo do total de crachás de uma das mesas (por exemplo, obteve 16 na mesa B), o que gerou 4 sobras na mesa A, e confundiu a quantidade de sobras com a de pares não formados.
O aluno calculou corretamente as 2 sobras na mesa A, mas tratou o número de crachás sobrando como se fosse o número de pares não formados e dobrou a contagem, obtendo 4.
O aluno supôs que a mesa B, por ter mais colunas, é a que tem mais crachás, quando na verdade ela tem 18 e a mesa A tem 20.
Por que engana: O aluno pode calcular incorretamente o total de uma das mesas ou interpretar a diferença entre os totais como quantidade de pares não formados, em vez de identificar as sobras.
Mesa A tem 20 crachás e mesa B 18; formando 18 pares, sobram 2 na mesa A, logo 2 pares não formados.
Raio-X da questão
Multiplicação e comparação de quantidades
diagnostico
Multiplicação por parcelas iguais · Comparação de números naturais
Revise a multiplicação como adição de parcelas iguais e a comparação entre quantidades.
O aluno pode calcular incorretamente o total de uma das mesas ou interpretar a diferença entre os totais como quantidade de pares não formados, em vez de identificar as sobras.
multiculturalismo
tomada_decisao
cotidiano
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