Trecho de relatório fictício: Duas vigas metálicas paralelas suportam um telhado industrial. Para reforço…

Questão

Trecho de relatório fictício: Duas vigas metálicas paralelas suportam um telhado industrial. Para reforço, instalou-se uma viga diagonal que as corta. No ponto de encontro com a primeira viga, o ângulo interno, do lado direito, é dado por 4a + 5 graus. No ponto de encontro com a segunda viga, o ângulo interno correspondente, também do lado direito, é dado por 3a + 20 graus. Como as vigas são paralelas e a diagonal forma uma transversal, esses dois ângulos são alternos internos. Analise o texto-base e determine o valor de a, em graus.

1. A) 10
2. B) 30
3. C) 22
4. D) 15
5. E) 25

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique a relação entre os ângulos. Quando uma transversal corta duas retas paralelas, os ângulos alternos internos são congruentes (iguais). O enunciado afirma que os dois ângulos são alternos internos, então devemos igualar as expressões: 4a + 5 = 3a + 20. Observação: pela descrição, ambos estão do mesmo lado (direito) da transversal, o que os tornaria correspondentes, e não alternos internos. Mesmo assim, correspondentes em retas paralelas também são iguais, então a igualdade continua válida e o resultado não muda.
2. Isole a. Subtraia 3a dos dois lados: a + 5 = 20. Depois subtraia 5 dos dois lados: a = 15.
3. Verifique a resposta por substituição. Para a = 15, 4a + 5 = 60 + 5 = 65 graus e 3a + 20 = 45 + 20 = 65 graus. Os dois ângulos são iguais, como exige o paralelismo.
4. Compare com o gabarito. A resposta obtida é a = 15, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A (10) não iguala as expressões, pois daria 45 e 50 graus. B (30) produz 125 e 110 graus, valores diferentes. C (22) só seria correta se os ângulos fossem suplementares, o que não é o caso. E (25) resulta de inverter o sinal de 5 ao isolar a.

💡 Dica: Use a propriedade dos ângulos alternos internos para montar uma equação e resolver para a.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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