Qual quadrado tem maior área?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual quadrado tem maior área?
- A) O quadrado de lado 2
- B) O quadrado de lado 3
- C) O quadrado de lado 4
- D) O quadrado de lado 5
- E) Todos têm a mesma área
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A área de um quadrado é calculada elevando o lado ao quadrado (lado^2). Passo 2: Para o quadrado de lado 2, a área é 2^2 = 4. Passo 3: Para o quadrado de lado 3, a área é 3^2 = 9. Passo 4: Para o quadrado de lado 4, a área é 4^2 = 16. Passo 5: Para o quadrado de lado 5, a área é 5^2 = 25. Passo 6: Comparando 4, 9, 16 e 25, o maior valor é 25, portanto o quadrado de lado 5 tem a maior área. Passo 7: A alternativa A está errada porque 4 é a menor das áreas calculadas. A alternativa B está errada porque 9 é menor que 16 e 25. A alternativa C está errada porque 16 é menor que 25. A alternativa E está errada porque as áreas são diferentes, já que a área cresce com o lado. O gabarito oficial D está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Calcule a área de cada quadrado multiplicando o lado por ele mesmo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente escolheu o menor quadrado por confundir área com lado, achando que a figura de menor medida linear é a de maior área, ou por não elevar o lado ao quadrado.
O aluno pode ter calculado a área como o dobro do lado (3 x 2 = 6) ou simplesmente comparado os lados sem calcular a área, interpretando que 3 é um valor intermediário adequado.
O aluno calculou corretamente 4^2 = 16, mas não comparou com o quadrado de lado 5, provavelmente por pressa ou por achar que o maior lado numérico corresponde a área maior sem conferir o último cálculo.
Correta, pois 5 × 5 = 25, a maior área listada.
O aluno acreditou que, por ser uma figura de mesma forma, todos os quadrados teriam a mesma área, sem perceber que a área depende do valor do lado, que é diferente em cada alternativa.
Por que engana: O aluno pode escolher uma alternativa sem calcular as áreas ou confundir a medida do lado com a medida da área.
Raio-X da questão
Área do quadrado
fixacao
Multiplicação de números naturais · Comparação de números
Revise a fórmula da área do quadrado: lado multiplicado pelo próprio lado.
O aluno pode escolher uma alternativa sem calcular as áreas ou confundir a medida do lado com a medida da área.
tomada_decisao
abstrato
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