Em meados da Idade Média, um administrador de um feudo organizou o estoque de grãos para alimentar diferentes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em meados da Idade Média, um administrador de um feudo organizou o estoque de grãos para alimentar diferentes grupos. Das 480 sacas disponíveis, destinou 1/3 ao senescal do castelo e 3/8 aos guardas. O restante ficou para os camponeses que trabalhavam na colheita. Esses grãos seriam distribuídos igualmente entre as famílias camponesas. Analise o texto-base e determine o número de sacas de grão que ficaram para os camponeses.
- A) 140 sacas de grão
- B) 340 sacas de grão
- C) 168 sacas de grão
- D) 100 sacas de grão
- E) 220 sacas de grão
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o total de sacas: 480. Passo 2: Calcule a parte do senescal: 1/3 de 480 = 160 sacas. Passo 3: Calcule a parte dos guardas: 3/8 de 480 = 180 sacas. Passo 4: Some o que foi destinado: 160 + 180 = 340 sacas. Passo 5: Subtraia do total para achar o restante dos camponeses: 480 - 340 = 140 sacas. Passo 6: Conferindo, a alternativa correta é A (140 sacas), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (340) é justamente o total já distribuído ao senescal e aos guardas, não o que sobrou; C (168) não corresponde a nenhuma fração correta do total, indicando erro no cálculo; D (100) não resulta de nenhuma operação correta com as frações dadas; E (220) seria o resultado de uma subtração com valor errado para uma das partes.
💡 Dica: Calcule as frações destinadas e subtraia do total para achar o restante.
Alternativa por alternativa
480×(1-1/3-3/8)=480×7/24=140 sacas, conforme cálculo da fração restante.
O aluno calculou corretamente as partes do senescal e dos guardas, mas respondeu com a soma delas e esqueceu de subtrair do total para achar o que sobrou.
Por que engana: O aluno pode somar as frações incorretamente ou esquecer de subtrair do total para encontrar o restante.
O aluno provavelmente errou ao operar com as frações (por exemplo, ao somar 1/3 e 3/8 ou ao calcular 3/8 de 480), chegando a um valor que não corresponde às partes reais do texto.
O aluno provavelmente errou no cálculo de uma das frações ou na subtração final, obtendo um resto arredondado ou sem base nos dados do enunciado.
O aluno provavelmente subtraiu valores incorretos do total, como calcular uma das partes de forma errada antes de descontar do total de 480 sacas.
Raio-X da questão
frações e subtração
avaliacao
frações básicas · operações com números naturais
Estude frações e operações com frações.
O aluno pode somar as frações incorretamente ou esquecer de subtrair do total para encontrar o restante.
tomada_decisao
historico
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