— Por que as tintas ficam diferentes se usam proporcoes distintas? questionou um aprendiz de pintor. O mentor…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e operador.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Por que as tintas ficam diferentes se usam proporcoes distintas? questionou um aprendiz de pintor. O mentor preparou tres misturas de tinta azul e branca para um painel. Na mistura A, usou 2/5 de tinta branca e 3/5 de tinta azul. Na B, aplicou 1/3 de tinta branca e 2/3 de azul. Na C, escolheu 3/7 de tinta branca e 4/7 de tinta azul. Ao comparar as proporcoes de tinta branca, percebeu-se que nem todas as misturas concentram igual quantidade desse pigmento. Dados esses valores de fração, surge a duvida de qual das tres apresenta quantidade intermediaria de tinta branca. Compare as proporcoes de tinta branca nas tres misturas descritas e identifique qual delas apresenta valor intermediario.
- A) Mistura B
- B) Mistura A
- C) Mistura C
- D) Nao e possivel comparar sem decimais mais precisos
- E) As tres proporcoes sao iguais
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a proporção de tinta branca em cada mistura: na A é 2/5, na B é 1/3 e na C é 3/7. Passo 2: Compare as frações reduzindo-as ao mesmo denominador 105: 2/5 = 42/105, 1/3 = 35/105 e 3/7 = 45/105. Também é possível usar decimais: 2/5 = 0,4; 1/3 ≈ 0,333; 3/7 ≈ 0,428. Passo 3: Ordene os valores: 35/105 (mistura B) < 42/105 (mistura A) < 45/105 (mistura C). O valor intermediário é 2/5, da mistura A. Passo 4: A alternativa B (Mistura A) está correta, e o gabarito oficial está certo. Por que as outras estão erradas: A) a mistura B tem a menor proporção de branco, não a intermediária; C) a mistura C tem a maior proporção de branco; D) é possível comparar sem decimais, bastando usar o mesmo denominador, como feito no Passo 2; E) as proporções são diferentes, pois 1/3, 2/5 e 3/7 não são iguais. Passo 5: Observação: em cada mistura a soma das partes de branco e azul é 1 inteiro, mas isso não significa que a proporção de branco seja igual nas três misturas.
💡 Dica: Compare as frações convertendo para denominadores comuns ou decimais.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a mistura B, por aparecer primeiro na sequência ou por ter a fração 1/3 mais simples, ocupa a posição intermediária. Ele não ordena os três valores antes de decidir.
Por que engana: Confundir frações com denominadores diferentes sem convertê-las para uma base comum, levando a erro na comparação.
2/5=0,40 é maior que 1/3˜0,33 e menor que 3/7˜0,43, logo A ocupa a posicao intermediaria.
O aluno compara apenas a mistura C com uma das outras e conclui que ela está no meio, ou confunde intermediário com maior valor. Ele não compara as três frações entre si.
O aluno acredita que frações só podem ser comparadas com decimais exatos, quando basta reduzir ao mesmo denominador. Essa crença leva à conclusão de que não há como decidir.
O aluno pensa que, como cada mistura soma 1 (branco mais azul), todas teriam a mesma proporção de branco. Ele confunde a soma total das partes com a proporção de cada pigmento.
Raio-X da questão
comparação de frações
diagnostico
frações equivalentes · ordenação de números racionais
estude comparação e ordenação de frações
Confundir frações com denominadores diferentes sem convertê-las para uma base comum, levando a erro na comparação.
tomada_decisao
cotidiano
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