Por que em um cruzamento de ferrovias com rodovias os ângulos mantêm certas relações? Em uma passagem de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que em um cruzamento de ferrovias com rodovias os ângulos mantêm certas relações? Em uma passagem de nível, dois trilhos de trem seguem paralelos e uma estrada os atravessa, formando um ângulo de 40 graus no canto superior esquerdo. Os engenheiros medem também os ângulos formados em cada interseção para garantir sinalização correta. Analise o texto-base e determine o valor, em graus, do ângulo formado entre a estrada e o outro trilho no canto inferior direito.
- A) 40 graus
- B) 140 graus
- C) 180 graus
- D) 90 graus
- E) 100 graus
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Os dois trilhos são retas paralelas e a estrada é uma transversal que as corta, formando oito ângulos nas duas interseções. Passo 2: O ângulo de 40 graus está no canto superior esquerdo. No mesmo cruzamento, o canto inferior direito é oposto pelo vértice a esse ângulo, e ângulos opostos pelo vértice são congruentes, logo também medem 40 graus. Passo 3: Pelo paralelismo, o ângulo inferior direito também é correspondente ao ângulo de 40 graus da outra interseção, o que confirma o resultado. Passo 4: Por que as outras estão erradas: 140 graus seria o suplementar de 40, válido só para ângulos adjacentes e não opostos pelo vértice; 180 graus é um ângulo raso e não se forma nesse cruzamento; 90 graus exigiria que a estrada cruzasse os trilhos perpendicularmente, o que o enunciado não informa; 100 graus não resulta de nenhuma relação válida com 40 graus. Passo 5: Conclusão: a resposta correta é 40 graus, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use propriedades dos ângulos formados por retas paralelas e uma transversal.
Alternativa por alternativa
Ângulos alternos internos formados por retas paralelas cortadas por transversal são iguais, logo 40°.
O aluno supõe que o ângulo inferior direito é adjacente ao ângulo de 40 graus e usa a relação de par linear, calculando 180 menos 40. Ele não percebe que o ângulo pedido é oposto pelo vértice.
Por que engana: Confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares ou não reconhecer paralelismo das retas.
O aluno confunde o ângulo formado no cruzamento com um ângulo raso, achando que a soma dos ângulos ao redor da estrada ou a reta completa é o valor pedido. Não distingue um ângulo isolado de 180 graus.
O aluno imagina que a estrada cruza os trilhos em ângulo reto, como em ruas de cidade, e responde 90 graus sem usar o dado de 40 graus. Essa suposição não consta no enunciado.
O aluno faz uma conta sem base nas propriedades dos ângulos, por exemplo 140 menos 40, misturando o suplementar com o ângulo dado. O erro está no procedimento, pois a relação correta é a igualdade entre ângulos opostos pelo vértice.
Raio-X da questão
ângulos em retas paralelas
avaliacao
ângulos e retas paralelas · propriedades dos ângulos
Estude ângulos alternos internos e correspondentes em retas paralelas.
Confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares ou não reconhecer paralelismo das retas.
pensamento_critico
cotidiano
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