Em um parque, duas estradas paralelas são cortadas por uma terceira estrada. Se o ângulo formado entre a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um parque, duas estradas paralelas são cortadas por uma terceira estrada. Se o ângulo formado entre a primeira estrada e a transversal é de 40°, qual é o ângulo correspondente formado entre a segunda estrada e a transversal?
- A) 40°
- B) 100°
- C) 60°
- D) 80°
- E) 20°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a situação. Temos duas retas paralelas (as estradas) cortadas por uma transversal, e um dos ângulos formados vale 40°. Passo 2: Lembre a propriedade dos ângulos correspondentes. Quando uma transversal corta duas retas paralelas, os ângulos correspondentes (que ocupam a mesma posição em relação às duas retas, por exemplo, ambos acima da reta e à direita da transversal) são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 3: Aplique a propriedade. Se o ângulo da primeira estrada mede 40°, o ângulo correspondente na segunda estrada também mede 40°. Passo 4: Conclusão. A resposta correta é a alternativa A (40°), o que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (100°) não é obtida por nenhuma relação entre correspondentes; C (60°) e E (20°) não são medidas que decorram da congruência; D (80°) seria o dobro de 40°, o que não corresponde a nenhuma propriedade de paralelas.
💡 Dica: Lembre-se de que ângulos correspondentes em retas paralelas têm a mesma medida.
Alternativa por alternativa
Os ângulos correspondentes são iguais, logo, 40°.
O aluno provavelmente confundiu o ângulo correspondente com um ângulo suplementar ou com uma soma de ângulos, sem a relação de congruência entre correspondentes.
O aluno pode ter tentado calcular um suplementar ou complementar de 40° e feito a conta de forma incorreta, aplicando uma relação que não se aplica aos ângulos correspondentes.
O aluno provavelmente acreditou que o ângulo correspondente deveria ser o dobro do ângulo dado, uma relação proporcional inexistente nesse caso.
Por que engana: O aluno pode confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares ou alternos e escolher uma medida diferente de 40°.
O aluno pode ter dividido o ângulo de 40° ao meio, imaginando que a transversal reparte o ângulo igualmente entre as duas estradas.
Raio-X da questão
Ângulos correspondentes em paralelas
avaliacao
Identificação de ângulos correspondentes · Retas paralelas e transversal
Revise as relações entre ângulos formados por retas paralelas e uma transversal.
O aluno pode confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares ou alternos e escolher uma medida diferente de 40°.
tomada_decisao
cotidiano
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