Por que algumas academias elaboram progressões de treino que aumentam o número de repetições gradualmente? Em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 2º grau do tipo y = ax2.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que algumas academias elaboram progressões de treino que aumentam o número de repetições gradualmente? Em um programa de preparação física, o instrutor definiu um esquema semanal para um exercício específico. A tabela a seguir mostra a relação entre a semana do programa (x) e o número de repetições realizadas (R): Semana (x): 1 2 3 4 Repetições (R):10 13 16 19 Esses dados ilustram um padrão linear de crescimento no número de repetições conforme as semanas avançam. Com base no texto-base, identifique a expressão algébrica que relaciona o número de repetições R com a semana x do programa.
- A) R = 3(x + 7)
- B) R = 4x + 6
- C) R = 2x + 8
- D) R = 3x + 10
- E) R = 3x + 7
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o padrão. De uma semana para a seguinte, as repetições aumentam de 10 para 13, de 13 para 16 e de 16 para 19. A variação é sempre de 3 repetições por semana, o que indica uma função linear do tipo R = ax + b, com a = 3.
- Descubra o termo independente b. Substituindo x = 1 e R = 10 na forma R = 3x + b, obtemos 10 = 3 + b, logo b = 7.
- Escreva a expressão: R = 3x + 7.
- Verifique com os quatro pares da tabela. Para x = 1, 3(1) + 7 = 10. Para x = 2, 3(2) + 7 = 13. Para x = 3, 3(3) + 7 = 16. Para x = 4, 3(4) + 7 = 19. Todos batem com a tabela, então a alternativa E é a correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) R = 3(x + 7) dá 24 para x = 1, não 10. B) R = 4x + 6 dá 14 para x = 2, não 13, pois o coeficiente angular deveria ser 3. C) R = 2x + 8 dá 12 para x = 2, não 13, pois o crescimento é de 3 por semana. D) R = 3x + 10 dá 13 para x = 1, não 10, pois o 10 é o valor de R na primeira semana e não o termo independente.
💡 Dica: Identifique o padrão de crescimento e formule a expressão linear.
Alternativa por alternativa
Interpretou o padrão como um fator multiplicando toda a soma (x + 7), aplicando o 3 ao termo independente em vez de somente ao x. Com isso, a distributiva não foi aplicada corretamente à ideia de crescimento de 3 por semana.
Calculou um coeficiente angular errado (4) e um termo independente que só serve para a primeira semana. Não testou a expressão com a segunda semana, onde o valor previsto (14) não coincide com a tabela (13).
Escolheu um coeficiente angular (2) que não corresponde à variação observada de 3 repetições por semana. Pode ter se apoiado em um único par de valores sem verificar a diferença entre todas as semanas.
Acertou o coeficiente 3, mas tomou o primeiro valor de R (10) como termo independente, esquecendo que para x = 1 o valor já deve ser 10 e não 13. Confundiu o valor de R com o valor da constante na equação.
Por que engana: Confundir o coeficiente angular com o termo constante ou aplicar incorretamente a fórmula da função linear.
Correta: ao substituir x por 1, 2, 3 e 4, obtém-se 10, 13, 16 e 19, indicando coeficiente angular 3 e intercepto 7.
Raio-X da questão
função linear, progressão aritmética
avaliacao
função afim · progressão aritmética
Estude funções lineares e progressões aritméticas.
Confundir o coeficiente angular com o termo constante ou aplicar incorretamente a fórmula da função linear.
pensamento_critico
cotidiano
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