— Professora, como posso facilitar a equação 4x - 8 = 12? perguntou Ana. A professora respondeu que ela pode…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Professora, como posso facilitar a equação 4x - 8 = 12? perguntou Ana. A professora respondeu que ela pode adicionar 8 a ambos os lados, resultando em 4x = 20, e depois dividir os dois membros por 4 para obter x = 5. Assim, Ana viu que somar ou dividir igualmente em cada membro mantém as soluções. Analise o texto-base e, a partir da equação 3m - 6 = 9, identifique a igualdade equivalente após adicionar 6 a ambos os membros.
- A) m = 3
- B) 3m = 15
- C) m - 2 = 6
- D) 3m - 12 = 9
- E) 3m - 6 = 15
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a equação dada: 3m - 6 = 9. O enunciado pede a igualdade equivalente obtida ao adicionar 6 aos dois membros. Passo 2: Adicione 6 ao primeiro membro: 3m - 6 + 6 = 3m. Passo 3: Adicione 6 ao segundo membro para manter a equivalência: 9 + 6 = 15. Passo 4: A nova igualdade é 3m = 15, alternativa B. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) m = 3 é a solução final da equação, mas não é o resultado de somar 6 aos dois membros; ela exige também a divisão por 3. C) m - 2 = 6 resulta de dividir apenas parte da equação por 3 de forma incorreta, pois dividir 3m - 6 = 9 por 3 daria m - 2 = 3. D) 3m - 12 = 9 subtrai 6 do primeiro membro em vez de somar 6 aos dois membros. E) 3m - 6 = 15 soma 6 apenas ao segundo membro, o que quebra a equivalência. O gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução.
💡 Dica: Some 6 em ambos os lados da equação para encontrar a igualdade equivalente.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde a igualdade obtida após uma etapa com a solução final da equação, pulando o passo pedido no enunciado.
Ao adicionar 6 nos dois membros de 3m - 6 = 9, obtém-se 3m = 15, mantendo as soluções da equação original.
O aluno tenta dividir a equação por 3 de forma incorreta, obtendo m - 2 = 6 em vez de m - 2 = 3, ou seja, não divide o segundo membro corretamente.
O aluno aplica a operação apenas no primeiro membro, subtraindo 6 em vez de somar 6, e não a aplica ao segundo membro.
O aluno soma 6 apenas ao segundo membro e ignora a expressão 'ambos os membros' do enunciado, quebrando a equivalência da igualdade.
Por que engana: O aluno pode esquecer de aplicar a operacao em ambos os lados da equacao, alterando a igualdade original.
Raio-X da questão
equacoes equivalentes operacoes
avaliacao
propriedades da igualdade · operacoes com numeros inteiros
estude propriedades de igualdade e operacoes em equacoes
O aluno pode esquecer de aplicar a operacao em ambos os lados da equacao, alterando a igualdade original.
tomada_decisao
abstrato
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