Em um pomar familiar, o proprietário observa a proporção entre macieiras e pereiras. Ele mantém a razão de 2…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um pomar familiar, o proprietário observa a proporção entre macieiras e pereiras. Ele mantém a razão de 2 partes de macieiras para 3 partes de pereiras e conta 50 árvores ao todo. Para entender melhor a composição, ele analisa diferentes formas de expressar essa relação. Analise o texto-base e identifique qual afirmação abaixo incorretamente expressa a razão ou proporção entre macieiras, pereiras e total de árvores.
- A) A afirmação de que macieiras correspondem a 50% do total de árvores
- B) A afirmação de que pereiras representam 3/2 do número de macieiras
- C) A afirmação de que macieiras representam 2/5 do total de árvores
- D) A afirmação de que macieiras correspondem a 2/3 das pereiras
- E) A afirmação de que macieiras correspondem a 40% do pomar
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A razão 2:3 entre macieiras e pereiras significa que, a cada 2 macieiras, há 3 pereiras. Juntas, somam 2 + 3 = 5 partes, que correspondem às 50 árvores do pomar.
- Cada parte vale 50 / 5 = 10 árvores. Logo, há 2 x 10 = 20 macieiras e 3 x 10 = 30 pereiras.
- Verificando a alternativa A: macieiras / total = 20 / 50 = 0,4, ou seja, 40% do total, e não 50%. Por isso A é a afirmação incorreta.
- Verificando a alternativa B: pereiras / macieiras = 30 / 20 = 3/2. Está correta, pois a razão de pereiras para macieiras é 3 para 2.
- Verificando a alternativa C: macieiras / total = 20 / 50 = 2/5. Está correta, pois 2 partes em 5 partes do total.
- Verificando a alternativa D: macieiras / pereiras = 20 / 30 = 2/3. Está correta, pois é exatamente a razão dada no enunciado.
- Verificando a alternativa E: 40% de 50 = 20 macieiras, então macieiras correspondem a 40% do pomar. Está correta.
- Conclusão: a única afirmação incorreta é a A, em conformidade com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule as proporções e compare com as afirmações dadas.
Alternativa por alternativa
Macieiras são 2 de 5 partes, ou 40%, não 50%, portanto essa expressão está incorreta.
O aluno desconfia da inversão entre as partes e acredita que pereiras devem ser comparadas às macieiras com a mesma ordem da razão, ou confunde 3/2 com 2/3. Ele não percebe que pereiras/macieiras = 30/20 = 3/2.
O aluno pode achar que a fração 2/5 não representa o total e somar as partes de forma incorreta, por exemplo usando 2/3 como fração do total. Não reconhece que 2 de 5 partes do total correspondem às macieiras.
O aluno pode inverter a comparação e achar que 2/3 deveria ser pereiras/macieiras, ou duvidar da razão dada. Assim, rejeita a afirmação correta de que macieiras/pereiras = 2/3, que decorre diretamente do enunciado.
Por que engana: Confundir porcentagem com fração ou interpretar incorretamente a razão entre as quantidades.
O aluno pode ter errado no cálculo de porcentagem, confundindo 40% com 60% ou 50% de 50. Assim, julga que 20 macieiras não equivalem a 40% do pomar, quando 20 é exatamente 40% de 50.
Raio-X da questão
razão e proporção
avaliacao
frações e porcentagens
Estude como calcular e interpretar razões e proporções.
Confundir porcentagem com fração ou interpretar incorretamente a razão entre as quantidades.
tomada_decisao
cotidiano
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