Entre as fileiras de pés de macieira, um agrônomo dividiu o pomar em 80 parcelas iguais para estimar a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Entre as fileiras de pés de macieira, um agrônomo dividiu o pomar em 80 parcelas iguais para estimar a quantidade total de árvores. Em cinco dessas parcelas, ele contou 62 macieiras. Supondo que a distribuição de árvores seja uniforme em todas as parcelas, pode-se usar essa amostra para aproximar o número total de macieiras no pomar. A partir do texto-base, estime o total de macieiras no pomar.
- A) 400 macieiras
- B) 4960 macieiras
- C) 992 macieiras
- D) 960 macieiras
- E) 1240 macieiras
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule a média de macieiras por parcela na amostra. Em 5 parcelas foram contadas 62 macieiras, então a média é 62 dividido por 5, que dá 12,4 macieiras por parcela.
- Como a distribuição é uniforme, essa média vale para todas as parcelas. Multiplique a média pelo número total de parcelas: 12,4 vezes 80 dá 992 macieiras.
- Conferência por outro caminho: 62 dividido por 5 é 12,4, e 12,4 vezes 80 é igual a 62 vezes 16, que dá 992.
- Por que as outras estão erradas. A (400) multiplica o número de parcelas pelo número de parcelas amostradas, ignorando a contagem de árvores. B (4960) multiplica o total de parcelas pelo total contado, sem dividir pela amostra. D (960) arredonda indevidamente a média para 12 por parcela. E (1240) divide a contagem por 4 em vez de 5, usando o número errado de parcelas amostradas.
- Conclusão: a estimativa do total de macieiras no pomar é 992, que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique a média de macieiras por parcela pelo total de parcelas.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplicou o número total de parcelas (80) pelo número de parcelas amostradas (5), ignorando a quantidade de macieiras contadas na amostra.
O aluno multiplicou o total de parcelas (80) pelo total de árvores contadas (62), esquecendo de calcular a média por parcela a partir da amostra de 5 parcelas.
A média por parcela é 62/5=12,4; multiplicando por 80 parcelas obtém-se 12,4×80=992.
O aluno calculou corretamente a média de aproximadamente 12 árvores por parcela, mas truncou o valor 12,4 para 12 antes de multiplicar, perdendo precisão no resultado final.
Por que engana: O aluno pode errar ao multiplicar o total de macieiras contadas por parcela sem considerar a média correta ou confundir os números das parcelas.
O aluno dividiu o total de 62 árvores por 4 em vez de 5, usando o número de parcelas errado no cálculo da média amostral.
Raio-X da questão
estimativa por amostragem
diagnostico
multiplicação básica · noção de média
revisar cálculo de média e multiplicação simples
O aluno pode errar ao multiplicar o total de macieiras contadas por parcela sem considerar a média correta ou confundir os números das parcelas.
tomada_decisao
cotidiano
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