Em uma turma de 60 alunos, a preferência por sorvete está registrada em tabela de dupla entrada: chocolate —…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma turma de 60 alunos, a preferência por sorvete está registrada em tabela de dupla entrada: chocolate — 30 alunos (15 meninas, 15 meninos); morango — 20 alunos (12 meninas, 8 meninos); baunilha — 10 alunos (3 meninas, 7 meninos). Qual a probabilidade de sortear, ao acaso, um aluno que seja menina e prefira morango?
- A) A probabilidade é 12/30, pois há 30 meninas na turma.
- B) 30 meninas preferem morango e 30 meninos preferem chocolate.
- C) A probabilidade de sortear uma menina que goste de baunilha é 7/60.
- D) 12 alunos preferem morango e 20 alunos preferem chocolate.
- E) 12/60 = 1/5 = 0,2 (20%)
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral. A turma tem 60 alunos, e cada um tem a mesma chance de ser sorteado, então o total de casos possíveis é 60. Passo 2: Identifique os casos favoráveis. Queremos um aluno que seja menina e prefira morango. Na linha de morango, há 12 meninas e 8 meninos, somando 20 alunos. Portanto, há 12 casos favoráveis. Passo 3: Calcule a probabilidade. P = 12/60. Simplificando por 12, obtemos 1/5, que equivale a 0,2, ou seja, 20%. Passo 4: Compare com o gabarito. A alternativa E traz exatamente 12/60 = 1/5 = 0,2 (20%), e por isso o gabarito oficial está correto. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A está errada porque usa 30 meninas como denominador, o que calcularia outra probabilidade (condicional), não a pedida, que considera todos os 60 alunos. B está errada porque inventa que 30 meninas preferem morango, quando a tabela mostra 12; o número 30 é o total de alunos que preferem chocolate. C está errada porque confunde colunas: 7 é o número de meninos que preferem baunilha, e as meninas que preferem baunilha são 3. D está errada porque troca os totais: morango tem 20 alunos e chocolate tem 30, não o contrário.
💡 Dica: Calcule a probabilidade usando a fórmula P(A) = n(A)/n(S).
Alternativa por alternativa
O aluno tomou como espaço amostral apenas as 30 meninas da turma, calculando uma probabilidade condicional. A pergunta pede a chance de sortear entre todos os 60 alunos.
Por que engana: Confundir a quantidade de meninas que preferem morango com o total de meninas na turma, levando a um cálculo incorreto da probabilidade.
O aluno leu mal a tabela e trocou os totais de chocolate e morango, atribuindo 30 meninas ao morango. Na tabela, 30 é o total de quem prefere chocolate.
O aluno pegou o número de meninos que preferem baunilha (7) em vez do número de meninas, que é 3. Ele também errou o denominador ao manter 60, mas o erro central é de leitura da tabela.
O aluno inverteu os totais das linhas da tabela, trocando 30 de chocolate e 20 de morango. Isso indica falta de atenção aos dados apresentados.
Evento favorável = 12 meninas que preferem morango; total = 60 alunos. Probabilidade = favoráveis/total = 12/60 = 1/5 ˜ 0,2.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · tabela de dupla entrada
Revisar o cálculo de probabilidade e tabelas de dupla entrada.
Confundir a quantidade de meninas que preferem morango com o total de meninas na turma, levando a um cálculo incorreto da probabilidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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