Visitei o novo jardim público de Bemvila e observei diversas esculturas geométricas posicionadas ao redor de…

Questão

Visitei o novo jardim público de Bemvila e observei diversas esculturas geométricas posicionadas ao redor de trilhas de pedra. O paisagista incluiu cinco prismas decorativos e seis pirâmides iluminadas. Entre os prismas, há duas unidades com base hexagonal e três com base pentagonal. Entre as pirâmides, quatro têm base quadrada e duas têm base triangular. Cada sólido mantém as proporções perfeitas de faces, arestas e vértices de seu tipo. O paisagista pretende contar todas as faces para definir a instalação dos refletores. A partir do texto-base, quantifique o número total de faces presentes nas esculturas geométricas descritas.

1. A) 70 faces
2. B) 62 faces
3. C) 73 faces
4. D) 65 faces
5. E) 60 faces

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Conte as faces de cada prisma. Um prisma tem 2 bases mais uma face lateral para cada lado da base. Prisma de base hexagonal: 2 + 6 = 8 faces. Prisma de base pentagonal: 2 + 5 = 7 faces. Como há 2 hexagonais e 3 pentagonais, o total de faces dos prismas é 2 x 8 + 3 x 7 = 16 + 21 = 37. Passo 2: Conte as faces de cada pirâmide. Uma pirâmide tem a base mais uma face triangular para cada lado da base. Pirâmide de base quadrada: 4 + 1 = 5 faces. Pirâmide de base triangular (tetraedro): 3 + 1 = 4 faces. Como há 4 quadradas e 2 triangulares, o total é 4 x 5 + 2 x 4 = 20 + 8 = 28. Passo 3: Some os totais: 37 + 28 = 65 faces. Passo 4: Compare com o gabarito. O resultado obtido, 65 faces, coincide com a alternativa D, que é o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) 70 faces: resultaria de tratar todos os prismas como tendo 8 faces e todas as pirâmides como tendo 5 faces, o que ignora o número de lados da base pentagonal. B) 62 faces: não corresponde a nenhuma contagem correta e indica um erro aritmético ou de contagem em alguma parcela. C) 73 faces: resultaria de atribuir 6 faces a cada uma das 6 pirâmides, o que não corresponde à contagem de nenhuma pirâmide. E) 60 faces: resultaria de contar apenas uma base por prisma, esquecendo a segunda base de cada um dos cinco prismas.

💡 Dica: Calcule as faces de cada sólido e some o total.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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