Dados ilustrativos: no Parque Matemático recém-inaugurado foram instaladas duas esculturas que ressaltam…

Questão

Dados ilustrativos: no Parque Matemático recém-inaugurado foram instaladas duas esculturas que ressaltam formas geométricas. A primeira é um prisma com base pentagonal, e a segunda é uma pirâmide com base quadrada. Ambas as figuras estão fixas em plataformas e destacam-se pela precisão dos ângulos e faces. Os monitores explicam aos visitantes que, para qualquer prisma com base de n lados, o número de arestas é igual a 3n, e, para qualquer pirâmide de base com n lados, o número de arestas é igual a 2n. Analise o texto-base e determine quantas arestas os dois monumentos apresentam em conjunto.

1. A) 20 arestas
2. B) 18 arestas
3. C) 23 arestas
4. D) 22 arestas
5. E) 24 arestas

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do prisma. Ele tem base pentagonal, logo n = 5. Pela regra dada, o número de arestas é 3n = 3 x 5 = 15 arestas.
2. Identifique os dados da pirâmide. Ela tem base quadrada, logo n = 4. Pela regra dada, o número de arestas é 2n = 2 x 4 = 8 arestas.
3. Some as arestas dos dois monumentos: 15 + 8 = 23 arestas.
4. Verificação. Um prisma pentagonal tem 5 arestas em cada base e 5 arestas laterais, totalizando 15. Uma pirâmide de base quadrada tem 4 arestas da base e 4 arestas laterais, totalizando 8. A conta confirma o resultado.
5. Por que as outras alternativas estão erradas. A (20) resulta de usar n = 4 para o prisma (12) somado a 8, ou seja, ignorar que a base é pentagonal. B (18) resulta de aplicar a fórmula da pirâmide ao prisma (2 x 5 = 10) e somar 8. D (22) resulta de um erro de contagem ou soma, que não corresponde a nenhuma aplicação correta das regras. E (24) resulta de usar n = 4 para o prisma e aplicar 3n também à pirâmide (12 + 12).
6. Resposta final: os dois monumentos têm 23 arestas em conjunto, alternativa C.

💡 Dica: Calcule as arestas de cada figura usando as fórmulas dadas e some os resultados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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