Uma máquina produz 8 peças por hora. Depois de trabalhar por algumas horas, 32 peças foram separadas por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar o número desconhecido que torna verdadeira uma igualdade que envolve as operações fundamentais com números naturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma máquina produz 8 peças por hora. Depois de trabalhar por algumas horas, 32 peças foram separadas por defeito, mas 16 foram recuperadas, e 304 peças boas ficaram prontas. Quantas horas a máquina trabalhou?
- A) 32 horas
- B) 40 horas
- C) 42 horas
- D) 38 horas
- E) 36 horas
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Seja h o número de horas trabalhadas. Como a máquina produz 8 peças por hora, a produção total é 8h peças.
- As peças separadas por defeito (32) não ficam prontas de imediato, mas 16 delas foram recuperadas e passaram a ser boas. Portanto, as peças boas finais são: total - 32 defeituosas + 16 recuperadas = total - 16.
- Como as peças boas prontas são 304, temos total - 16 = 304, logo total = 320 peças.
- Dividindo o total pela produção horária: 320 / 8 = 40 horas. A alternativa correta é a B.
- Verificação: 40 horas produzem 320 peças; retiram-se 32 defeituosas, sobram 288 boas, e somam-se 16 recuperadas, totalizando 304 boas. Confere com o enunciado.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (32 horas) gera 256 peças, que não bate com a conta; a alternativa C (42 horas) gera 336 peças, o que exigiria somar as 32 defeituosas como se fossem boas; a alternativa D (38 horas) gera 304 peças, ignorando totalmente os defeitos e as recuperações; a alternativa E (36 horas) gera 288 peças, o que corresponde a subtrair as 16 recuperadas em vez de somá-las.
- O gabarito oficial (B) está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Monte a equação considerando produção, peças descartadas e recuperadas.
Alternativa por alternativa
O aluno subtraiu as 32 defeituosas e também as 16 recuperadas das 304 boas, tratando as recuperadas como perdidas, e obteve 256 peças, que dividido por 8 dá 32 horas.
As peças produzidas foram 304 + 32 - 16 = 320. Como a máquina produz 8 peças por hora, 320 ÷ 8 = 40 horas.
O aluno somou as 32 peças defeituosas às 304 boas, ignorando que as 16 recuperadas são a parte que volta a contar, e obteve 336 peças, dando 42 horas.
O aluno simplesmente dividiu as 304 peças boas por 8, ignorando tanto as peças defeituosas quanto as recuperadas, o que dá 38 horas.
O aluno subtraiu as 16 recuperadas das 304 boas, invertendo a operação correta de somar essas peças, e obteve 288 peças, dando 36 horas.
Raio-X da questão
equação do 1º grau, produção, peças
avaliacao
multiplicação e subtração · equação do 1º grau
estude resolução de equações do 1º grau com situações-problema
não considerar as peças recuperadas no total de peças aprovadas, levando a cálculo incorreto da produção.
pensamento_critico
cotidiano
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