Ao redor da praça central, a prefeitura instalou um canteiro em formato de octógono regular. Para centralizar…

Questão

Ao redor da praça central, a prefeitura instalou um canteiro em formato de octógono regular. Para centralizar uma fonte no meio do canteiro, um grupo de estudantes marcou todos os lados com cordas de mesmo comprimento. Em seguida, eles traçaram linhas perpendiculares que cortam cada lado ao meio. Essas linhas se cruzaram em um ponto, indicando onde a fonte seria construída. Para entender esse processo sem usar medidas de distância, é preciso identificar a construção geométrica empregada. Analise o texto-base e identifique qual construção geométrica permite encontrar o centro de um polígono regular.

1. A) Traçar a altura relativa a cada lado do polígono
2. B) Traçar a mediatriz de cada lado do polígono
3. C) Traçar uma reta paralela a um dos lados do polígono
4. D) Traçar a diagonal que une vértices opostos do polígono
5. E) Traçar a bissetriz de cada ângulo interno do polígono

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Resolvi a questão sem olhar o gabarito. O texto descreve três elementos: os estudantes marcaram cordas de mesmo comprimento em todos os lados, traçaram linhas perpendiculares que cortam cada lado ao meio e essas linhas se cruzaram em um ponto. Uma reta perpendicular que passa pelo ponto médio de um segmento é, por definição, a mediatriz desse segmento. Passo 2: Como o octógono é regular, todos os lados têm o mesmo comprimento e as mediatrizes de todos os lados passam pelo centro do polígono, pois esse centro é equidistante de todos os vértices. Por isso o cruzamento das mediatrizes indica o centro, onde a fonte deve ser construída. Passo 3: A alternativa B, traçar a mediatriz de cada lado, é a construção correta. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A traça alturas, que partem de um vértice e são perpendiculares ao lado oposto, o que não garante passar pelo centro em todos os casos. C traça uma paralela a um lado, e uma paralela não é perpendicular nem corta o lado ao meio. D usa uma diagonal, que liga dois vértices e não corta todos os lados ao meio. E usa bissetrizes dos ângulos internos, que cortam os ângulos ao meio e não os lados. Passo 5: Conclusão: o gabarito oficial B está correto e coincide com a minha resolução.

💡 Dica: Identifique a construção geométrica que determina o centro do polígono regular.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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