— Professor, como podemos encontrar o ponto exato no chão onde instalar a fonte circular para que fique…

Questão

— Professor, como podemos encontrar o ponto exato no chão onde instalar a fonte circular para que fique equidistante dos seis pilares que definem o perímetro da praça? Ana desenhou no chão os seis pontos que representam os pilares, ligou dois pilares consecutivos e construiu a mediatriz do segmento entre eles. Em seguida, repetiu a mesma construção para outro par vizinho. O ponto de interseção dessas duas retas indica o local onde ficará o centro da fonte. Analise o texto e identifique a construção geométrica utilizada para determinar o ponto equidistante dos pilares.

1. A) Construção de um polígono regular inscrito na circunferência
2. B) Construção de um ângulo de 60 graus com régua e compasso
3. C) Construção da mediatriz de um segmento entre dois pilares
4. D) Construção da bissetriz de um ângulo formado pelos pilares
5. E) Construção de um triângulo equilátero para marcar distâncias iguais

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Um ponto equidistante das extremidades de um segmento está sobre a mediatriz desse segmento, que é a reta perpendicular ao segmento passando pelo seu ponto médio. Passo 2: Ana liga dois pilares consecutivos e traça a mediatriz desse segmento, obtendo a primeira reta, cujos pontos estão a igual distância desses dois pilares. Passo 3: Ela repete a construção para outro par vizinho, obtendo a segunda mediatriz. Passo 4: O ponto de interseção das duas mediatrizes está a igual distância dos três pilares envolvidos nos dois pares, e, se os seis pilares estiverem sobre uma mesma circunferência (como no texto sugere ao falar em equidistância de todos), esse ponto é o centro dela, equidistante dos seis. O texto não diz explicitamente que os pilares estão sobre uma circunferência, então a conclusão para os seis depende dessa suposição implícita. Passo 5: A alternativa C descreve exatamente a construção usada, de modo que o gabarito está correto. A alternativa A é um resultado possível, mas não é a construção feita; B não aparece no texto; D confunde mediatriz com bissetriz; E não é necessária para encontrar o ponto.

💡 Dica: Lembre-se que a mediatriz é a construção que determina pontos equidistantes dos extremos de um segmento.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Você já observou que, em alguns parques, fontes são posicionadas exatamente no meio de certos caminhos para criar…
• Folhas e flores marcam o centro de uma pequena praça triangular onde há três bancos fixados nos vértices A, B e C. Um…
• Ao redor da praça central, a prefeitura instalou um canteiro em formato de octógono regular. Para centralizar uma fonte…
• Dados ilustrativos: em um projeto de paisagismo urbano, duas ruas perpendiculares X e Y definem um ângulo reto no ponto…
• Manchete ficticia: O salão histórico do museu abriga duas esculturas, A e B, posicionadas contra paredes que se…
• Luz do entardecer tinge as fachadas de uma praça triangular, onde há duas estátuas fixas nos vértices A e B e ruas que…

Todas as questões de Mediatriz e bissetriz como lugares geométricos: construção e problemas