Por que artistas antigos gravavam formas geométricas nas paredes de cavernas? Em uma caverna foram encontradas…

Questão

Por que artistas antigos gravavam formas geométricas nas paredes de cavernas? Em uma caverna foram encontradas cinco inscrições com polígonos distintos. Forma A: pentágono com 5 lados iguais e ângulos internos de 100°, 124°, 112°, 118° e 106°. Forma B: quadrilátero com lados em sequência 4 cm, 6 cm, 4 cm, 6 cm e ângulos não iguais. Forma C: octógono com 8 lados de 3 cm e todos os ângulos internos de 135°. Forma D: hexágono com lados alternando entre 2 cm e 4 cm, ângulos variados. Forma E: triângulo com lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm. Identifique qual das formas descritas no texto-base é um polígono regular.

1. A) Triângulo com lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm.
2. B) Quadrilátero com lados de 4 cm e 6 cm alternados e ângulos variados.
3. C) Hexágono com lados alternando entre 2 cm e 4 cm e ângulos variados.
4. D) Octógono com 8 lados iguais de 3 cm e todos os ângulos internos de 135°.
5. E) Pentágono com 5 lados iguais e ângulos internos diferentes.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Lembre a definição: um polígono é regular quando tem todos os lados congruentes (iguais) e todos os ângulos internos congruentes (iguais). Basta que as duas condições ocorram ao mesmo tempo.
2. Analise a Forma A. Seus cinco lados são iguais, mas os ângulos internos são 100°, 124°, 112°, 118° e 106°, que são diferentes entre si. Como os ângulos não são iguais, não é regular.
3. Analise a Forma C. É um octógono com 8 lados de 3 cm, todos iguais, e todos os ângulos internos iguais a 135°. A soma dos ângulos internos de um octógono é (8 - 2) x 180° = 1080°, e 1080° / 8 = 135°, o que confirma a consistência dos dados. Como lados e ângulos são todos iguais, é um polígono regular.
4. Verifique as demais formas. A Forma B é um quadrilátero com ângulos desiguais, portanto não é regular. A Forma D é um hexágono com lados alternando entre 2 cm e 4 cm e ângulos variados, portanto não é regular. A Forma E é um triângulo com lados 3 cm, 4 cm e 5 cm, lados diferentes, portanto não é regular.
5. Conclusão: a única forma regular do texto-base é a Forma C, o octógono de lados e ângulos iguais. Na lista de alternativas, ela aparece como a alternativa D, que é o gabarito oficial. Não há divergência com o gabarito.
6. Por que as outras alternativas estão erradas: a alternativa A descreve o triângulo 3-4-5, cujos lados são diferentes; a alternativa B descreve um quadrilátero com ângulos variados; a alternativa C descreve um hexágono com lados alternados e ângulos variados; a alternativa E descreve um pentágono com lados iguais mas ângulos diferentes, o que não basta para ser regular.

💡 Dica: Analise as definições de polígono regular: lados e ângulos iguais.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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