Folhas de metal colorido formam um ornamento circular ao redor de uma fonte no pátio de um palácio histórico…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e construir figuras obtidas por simetrias de translação, rotação e reflexão, usando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica e vincular esse estudo a representações planas de obras de arte, elementos arquitetônicos, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas de metal colorido formam um ornamento circular ao redor de uma fonte no pátio de um palácio histórico. São oito painéis idênticos, dispostos de forma que cada um é obtido a partir do anterior por uma única rotação em torno do centro da fonte, sem sobreposição ou espaço entre eles. Calcule o ângulo de rotação, em graus, aplicado para gerar cada painel a partir do anterior.
- A) 60 graus
- B) 90 graus
- C) 30 graus
- D) 72 graus
- E) 45 graus
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Os oito painéis, idênticos e sem sobreposição nem espaço entre eles, completam uma volta inteira em torno do centro da fonte, ou seja, 360 graus. Passo 2: Cada painel é obtido do anterior por uma mesma rotação, e após oito dessas rotações o conjunto volta à posição inicial. Passo 3: Logo, o ângulo de cada rotação é 360 dividido por 8, que dá 45 graus. Passo 4: Verificação: 45 multiplicado por 8 resulta em 360, que é exatamente uma volta completa. Passo 5: A alternativa A (60 graus) estaria errada porque corresponde a dividir a volta por 6 divisões. A alternativa B (90 graus) estaria errada porque corresponde a um ornamento de quatro painéis. A alternativa C (30 graus) estaria errada porque corresponde a doze divisões iguais, como as horas de um relógio. A alternativa D (72 graus) estaria errada porque corresponde a cinco divisões iguais. Conclusão: a resposta correta é a alternativa E, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Divida 360 graus pelo número de painéis para encontrar o ângulo de rotação.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu 360 por 6, talvez confundindo o número de painéis com o de lados de um hexágono.
O aluno provavelmente imaginou que oito painéis se organizam em quatro pares ou quadrantes, usando a ideia de quarto de volta sem conferir a contagem.
O aluno provavelmente dividiu 360 por 12, talvez por associação com as doze divisões de um relógio, em vez de usar o número de painéis dado.
O aluno provavelmente dividiu 360 por 5, talvez confundindo com a divisão de um pentágono ou usando um número de painéis lido de forma errada.
Por que engana: O aluno pode confundir o número de painéis com o valor do ângulo, escolhendo um divisor incorreto de 360 graus.
360° divididos por 8 painéis resultam em rotações de 45° entre cada painel.
Raio-X da questão
rotacao e angulo central
avaliacao
divisao de angulos · propriedades da circunferencia
estude divisao de angulos em figuras circulares
O aluno pode confundir o número de painéis com o valor do ângulo, escolhendo um divisor incorreto de 360 graus.
tomada_decisao
historico
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