Em uma oficina de design, uma turma criou um painel circular para decorar o pátio da escola. Um mesmo motivo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação e composições destas) e transformações homotéticas para construir figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas (fractais, construções civis, obras de arte, entre outras).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de design, uma turma criou um painel circular para decorar o pátio da escola. Um mesmo motivo geométrico foi repetido seis vezes ao redor do centro, com os motivos igualmente espaçados. Ao girar o painel, ele volta a coincidir com a posição inicial várias vezes durante uma volta completa. Considerando a organização dos seis motivos no painel, qual é a menor medida do ângulo de rotação que faz a figura coincidir novamente com ela mesma?
- A) A menor rotação é de 60 graus.
- B) A menor rotação é de 90 graus.
- C) A menor rotação é de 30 graus.
- D) A menor rotação é de 120 graus.
- E) A menor rotação é de 180 graus.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Os seis motivos estão igualmente espaçados ao redor do centro, formando uma volta completa de 360 graus. Passo 2: Para descobrir o espaçamento entre motivos vizinhos, divide-se a volta completa pelo número de motivos: 360 dividido por 6 é igual a 60 graus. Passo 3: Ao girar o painel 60 graus, cada motivo ocupa exatamente a posição do vizinho seguinte, e a figura coincide com ela mesma. Não existe rotação menor que essa que produza a coincidência, porque girar menos que 60 graus deixa os motivos deslocados em relação às posições originais. Passo 4: Portanto, a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa B está errada porque 90 graus corresponderia a um painel com quatro motivos, não seis. A alternativa C está errada porque 30 graus é metade do espaçamento real, e girar 30 graus deixaria os motivos fora de suas posições. A alternativa D está errada porque 120 graus é a rotação que leva um motivo ao segundo vizinho à frente, e não ao vizinho imediato. A alternativa E está errada porque 180 graus é a meia volta, que só leva a figura a coincidir consigo mesma porque 180 é múltiplo de 60, mas não é a menor rotação possível.
💡 Dica: calcular 360 divido numero de motivos
Alternativa por alternativa
Uma volta completa mede 360 graus e foi dividida igualmente entre seis posições. Assim, 360 / 6 = 60 graus.
O aluno provavelmente dividiu 360 graus por 4, confundindo o painel com um de quatro motivos ou associando a figura a um quadrado.
Por que engana: escolher angulo errado confundindo metade e divisao completa
O aluno provavelmente tomou a metade do espaçamento correto (60 dividido por 2) ou dividiu 360 por 12, imaginando que há mais posições do que os seis motivos existentes.
O aluno provavelmente dividiu 360 por 3, imaginando a rotação que leva um motivo ao segundo vizinho, ou seja, pulando um motivo, e não ao vizinho imediato.
O aluno provavelmente pensou que a meia volta é sempre a menor rotação de simetria, usando a intuição de que 'virar pela metade' é o mínimo, sem verificar que os seis motivos já coincidem a cada 60 graus.
Raio-X da questão
angulos de rotacao e simetria
identificar angulo d
noção de angulo em graus · divisao de circulo em partes iguais
divisao do circulo em partes iguais
escolher angulo errado confundindo metade e divisao completa
concentracao
situacao simples de
Questões parecidas com resolução
- Em uma atividade de arte e matemática, uma turma planejou um mosaico circular para o pátio da escola. O desenho é…
- Em uma oficina de artesanato, uma equipe criou um motivo decorativo para ser repetido no centro de azulejos. O motivo é…
- Em uma oficina de azulejos decorativos, um mesmo motivo com oito pétalas iguais é repetido ao redor de um ponto central…
- Em uma oficina escolar de design, uma equipe testa um molde quadrado e um molde de triângulo equilátero para criar…
- Uma indústria brasileira de ventiladores desenvolveu um protetor circular com 12 marcas na borda. Para verificar se o…
- Em uma oficina de mosaicos, duas peças triangulares equiláteras e uma peça quadrada são colocadas com um vértice comum…
Todas as questões de Transformações geométricas: simetrias de translação, reflexão e rotação
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog