Em uma comunidade rural, organiza-se uma rifa para arrecadar fundos para a escola. Há dois recipientes: no…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma comunidade rural, organiza-se uma rifa para arrecadar fundos para a escola. Há dois recipientes: no Recipiente I, estão 10 tickets numerados, sendo 3 premiados; no Recipiente II, há 4 tickets, sendo 1 premiado. Cada morador poderá escolher de qual recipiente retirar um ticket, sem reposição após o sorteio. Os dados de participação indicam que cada ticket tem igual chance de ser sorteado. Analise as informações e determine de qual recipiente o morador deve retirar o ticket para maximizar a probabilidade de ganhar o prêmio.
- A) Não importa, pois a chance real depende da sorte individual
- B) Depende do número de participantes na rifa
- C) Recipiente I
- D) Recipiente II
- E) Ambos equivalem porque oferecem um ticket por participação
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. No Recipiente I há 10 tickets, sendo 3 premiados. No Recipiente II há 4 tickets, sendo 1 premiado. Cada ticket tem igual chance de ser sorteado dentro do recipiente escolhido, e o morador faz uma única retirada, de modo que a probabilidade de ganhar é a razão entre premiados e total de tickets do recipiente. Passo 2: Calcule a probabilidade de ganhar em cada recipiente. No Recipiente I, a probabilidade é 3/10 = 0,30 (30%). No Recipiente II, a probabilidade é 1/4 = 0,25 (25%). Passo 3: Compare os resultados. Como 0,30 é maior que 0,25, o morador maximiza sua chance de ganhar retirando o ticket do Recipiente I. Passo 4: Por que as outras alternativas estão erradas. A) A chance não depende da sorte individual, e sim da proporção de premiados no recipiente escolhido. B) O número de participantes não altera a probabilidade individual de cada morador, que depende apenas da composição do recipiente. D) O Recipiente II tem probabilidade menor (25%) do que o Recipiente I (30%). E) Os recipientes não são equivalentes, pois têm proporções diferentes de premiados, mesmo oferecendo um ticket por participação. Passo 5: Conclusão. A alternativa correta é a C, de acordo com o gabarito oficial. A questão não depende de figura, tabela ou gráfico, pois todos os dados necessários estão no enunciado.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de ganhar em cada recipiente e compare.
Alternativa por alternativa
Acredita que, por se tratar de um sorteio, o resultado depende só da sorte e não da proporção de premiados em cada recipiente, ignorando que a probabilidade pode ser calculada pela razão entre premiados e total.
Acredita que o número de participantes altera a chance de cada ticket ser premiado, confundindo a disputa entre moradores com a probabilidade individual de um ticket específico ser sorteado.
Por que engana: Confundir a influência do número de participantes com a probabilidade individual de cada ticket.
Recipiente I oferece probabilidade 3/10=0,3, maior que 1/4=0,25 do II.
Compara apenas a quantidade total de tickets e escolhe o recipiente com menos opções, achando que menos tickets aumentam a chance, sem calcular a razão entre premiados e total em cada recipiente.
Acredita que, como cada morador recebe um ticket, as chances são iguais, ignorando que a composição dos recipientes, ou seja, a proporção de premiados, é diferente.
Raio-X da questão
probabilidade, comparação, escolha
avaliacao
probabilidade básica · frações e proporções
Estude cálculo de probabilidades simples e comparação de frações.
Confundir a influência do número de participantes com a probabilidade individual de cada ticket.
tomada_decisao
cotidiano
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