Para uma visita a um museu, a turma pode ir de 2 formas de transporte: onibus ou van. Chegando la, ha 4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para uma visita a um museu, a turma pode ir de 2 formas de transporte: onibus ou van. Chegando la, ha 4 percursos diferentes para fazer a visita guiada. Com base no texto-base, quantas maneiras diferentes existem de ir ao museu e fazer a visita guiada?
- A) Há 6 maneiras diferentes, porque basta somar as 2 formas de transporte com os 4 percursos da visita.
- B) Há 10 maneiras diferentes, porque o total fica maior ao juntar as opções de transporte e os percursos sem repetir nenhuma escolha.
- C) Há 8 maneiras diferentes, pois cada forma de transporte pode ser combinada com cada percurso da visita.
- D) Há 4 maneiras diferentes, porque o número de percursos da visita é o que determina o total de combinações.
- E) Há 16 maneiras diferentes, porque cada uma das 2 formas de transporte gera 8 possibilidades ao se juntar com os percursos.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. A turma escolhe o transporte (onibus ou van), são 2 opções, e depois escolhe o percurso da visita guiada, são 4 opções.
- Como cada escolha de transporte pode ser combinada com qualquer um dos 4 percursos, usa-se o princípio multiplicativo: 2 x 4 = 8.
- Liste para conferir: onibus com percursos 1, 2, 3 e 4 (4 maneiras), e van com percursos 1, 2, 3 e 4 (mais 4 maneiras), totalizando 8.
- A alternativa A está errada porque soma as opções em vez de combinar cada uma com as outras, o que daria 6.
- A alternativa B está errada porque 10 não corresponde a nenhuma combinação possível das 2 opções de transporte com as 4 de percurso.
- A alternativa D está errada porque ignora completamente a escolha do transporte, considerando apenas os 4 percursos.
- A alternativa E está errada porque duplica indevidamente o número de percursos, atribuindo 8 possibilidades a cada transporte, quando na verdade são 4.
- O gabarito oficial C está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada etapa.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que as duas escolhas devem ser somadas, como se fossem alternativas excludentes, em vez de combinadas uma com a outra.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
O aluno acha que juntar as opções de transporte e percursos gera um total maior sem uma regra clara de contagem, e não percebe que o total de combinações é o produto das opções.
Resposta correta. Aplica o princípio multiplicativo: 2 opções de transporte vezes 4 percursos resulta em 8 combinações possíveis.
O aluno considera apenas o número de percursos e desconsidera a escolha do transporte, que também faz parte da situação descrita no texto.
O aluno multiplica corretamente por 2, mas calcula 8 possibilidades por transporte, errando a quantidade de percursos ao combinar cada transporte com eles.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Adição e multiplicação. · Interpretação de enunciado.
Contagem de possibilidades.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Atenção aos detalhes.
Situação simples de
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