Visitei uma oficina de luteria comprometida em fabricar peças de madeira para violinos. Para estimar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Visitei uma oficina de luteria comprometida em fabricar peças de madeira para violinos. Para estimar comprimentos, o luthier utilizou um lápis de 18 cm como unidade não padronizada. Ele mediu três ripas de madeira: ripa A correspondeu a 7 lápis, ripa B a 9 lápis e ripa C a 5 lápis. Posteriormente, usando régua graduada, registrou-se que as ripas A, B e C têm, respectivamente, 120 cm, 150 cm e 90 cm de comprimento. Analise as medições descritas e identifique em qual ripa a estimativa com lápis superestimou mais o comprimento real.
- A) Todas as ripas tiveram a mesma superestima.
- B) A medida da ripa B apresentou a maior superestima.
- C) Nenhuma ripa foi superestimada.
- D) A medida da ripa C apresentou a maior superestima.
- E) A medida da ripa A apresentou a maior superestima.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Converta a medida feita com lápis para centímetros, multiplicando a quantidade de lápis pelo comprimento do lápis (18 cm). Ripa A: 7 x 18 = 126 cm. Ripa B: 9 x 18 = 162 cm. Ripa C: 5 x 18 = 90 cm. Passo 2: Compare cada estimativa com a medida real da régua. Ripa A: estimativa 126 cm, real 120 cm, superestimou em 6 cm. Ripa B: estimativa 162 cm, real 150 cm, superestimou em 12 cm. Ripa C: estimativa 90 cm, real 90 cm, não houve erro. Passo 3: Identifique a maior superestimativa. O maior erro absoluto é o da ripa B, com 12 cm. Passo 4: Confira também o erro relativo, dividindo a diferença pela medida real. Ripa A: 6/120, cerca de 5%. Ripa B: 12/150, cerca de 8%. Ripa C: 0%. A ripa B continua com a maior superestimativa, então o gabarito B está correto. Passo 5: Por que as demais alternativas estão erradas: A afirma que todas tiveram a mesma superestimativa, mas a ripa C teve erro nulo e as outras tiveram erros diferentes. C afirma que nenhuma foi superestimada, mas as ripas A e B foram superestimadas. D indica a ripa C, que teve estimativa exata. E indica a ripa A, que teve erro de 6 cm, menor que o de B.
💡 Dica: Converta cada quantidade de lápis em centímetros e compare com o comprimento real de cada ripa.
Alternativa por alternativa
Supõe que, por se tratar do mesmo lápis, todas as medições erram da mesma forma, sem calcular a conversão de cada ripa.
9×18=162 cm que supera os 150 cm em 12 cm, valor de superestima máximo.
Acredita que, por a medição ser feita com uma unidade aproximada, o resultado sempre coincide ou nunca supera a medida real, sem fazer a multiplicação 7 x 18, 9 x 18 e 5 x 18.
Associa a maior superestimativa à ripa com menor número de lápis, ou seja, supõe que a ripa C, a menor, teve o maior erro, quando sua conversão (90 cm) é exatamente igual à medida real.
Por que engana: O aluno pode comparar apenas a quantidade de lápis ou os comprimentos reais, sem calcular a diferença entre a estimativa em centímetros e a medida registrada para cada ripa.
Calcula corretamente o erro da ripa A (126 cm contra 120 cm) mas não compara com a ripa B, ou usa a maior contagem de lápis do lado de A, e conclui que A teve o maior erro, quando B teve 12 cm de erro contra 6 cm de A.
Raio-X da questão
Estimativa e comparação de comprimentos
avaliacao
Multiplicação de números naturais · Comparação de medidas de comprimento
Revise a conversão de unidades não padronizadas para centímetros e a comparação entre medidas estimadas e reais.
O aluno pode comparar apenas a quantidade de lápis ou os comprimentos reais, sem calcular a diferença entre a estimativa em centímetros e a medida registrada para cada ripa.
tomada_decisao
cotidiano
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