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Matemática6º anoBNCC EF06MA13Difícil⏱ medio

Narracao em 1a pessoa: Eu e meus colegas do 6º ano resolvemos descobrir como os alunos da escola vêm para a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF06MA13

Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Narracao em 1a pessoa: Eu e meus colegas do 6º ano resolvemos descobrir como os alunos da escola vêm para a aula. Registramos em uma planilha eletrônica quatro categorias: Caminhada (30 alunos), Bicicleta (15 alunos), Ônibus (25 alunos) e Carro (10 alunos). No total, 80 alunos participaram. Para calcular o percentual de cada categoria, usamos na planilha a expressão (30/80)*100, que resultou em 37,5% para os que vêm caminhando. A partir da expressão usada para caminhar, identifique qual expressão calcula, de modo análogo, o percentual de alunos que vêm de carro:

  1. A) 10/80
  2. B) (10/100)*80
  3. C) (10/80)*100
  4. D) (80/10)*100
  5. E) (10*80)/100

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

  1. Entenda o cálculo usado para os alunos que vêm caminhando. A expressão (30/80)*100 divide a quantidade da categoria (30) pelo total de alunos (80) e multiplica por 100, obtendo a porcentagem: 30/80 = 0,375, e 0,375 * 100 = 37,5%.
  2. Aplique o mesmo modelo ao carro. A categoria Carro tem 10 alunos e o total continua sendo 80. Logo, a expressão análoga é (10/80)*100, que resulta em 0,125 * 100 = 12,5%.
  3. Verifique as demais alternativas. A alternativa A (10/80) calcula apenas a fração, sem multiplicar por 100, então dá 0,125 e não um percentual. A alternativa B ((10/100)*80) inverte o papel do total e da categoria, pois usa 100 como divisor e 80 como multiplicador, resultando em 8. A alternativa D ((80/10)*100) inverte a razão, dividindo o total pela categoria, o que daria 800%. A alternativa E ((10*80)/100) multiplica a categoria pelo total e divide por 100, resultando em 8, o que não representa uma porcentagem da amostra.
  4. Conclusão: a expressão correta é (10/80)*100, que é a alternativa C, coincidindo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Use a mesma fórmula para calcular o percentual, substituindo os valores correspondentes.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno percebe a razão 10/80 como o valor de referência, mas esquece de multiplicar por 100 para converter a fração em percentual.

Por que engana: O aluno pode confundir a ordem dos números na fração ou esquecer de multiplicar por 100 para obter o percentual.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno troca os papéis de parte e total, tratando 100 como o total e 80 como multiplicador, sem compreender que a expressão original divide a parte pelo total.

C Correta

Correto porque segue o mesmo padrão de dividir o número da categoria (10) pelo total (80) e multiplicar por 100.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno inverte a razão, colocando o total no numerador e a categoria no denominador, o que mede quantas vezes o total cabe na categoria e não a parte do todo.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno multiplica a quantidade pelo total e divide por 100, confundindo a fórmula de porcentagem com a de cálculo de porcentagem de um valor já conhecido.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil
Bloom Entender
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao
🎯 Conceito central

cálculo de percentual

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

frações e proporções · operações básicas

📚 Reveja

Estude como calcular porcentagens a partir de frações e proporções.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a ordem dos números na fração ou esquecer de multiplicar por 100 para obter o percentual.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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