Matemática5º anoBNCC EF05MA13Fácil⏱ medio

Por que não dar ao segundo arranjo exatamente o dobro de flores em relação ao primeiro? Ana colheu 45 flores…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA13

Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Por que não dar ao segundo arranjo exatamente o dobro de flores em relação ao primeiro? Ana colheu 45 flores silvestres para confeccionar dois arranjos florais destinados a uma exposição local. Ela definiu que o segundo arranjo deve conter o dobro de flores que o primeiro. As flores serão distribuídas integralmente, sem sobras nem cortes. A partir das informações no texto-base, determine quantas flores compõem o arranjo menor.

A) 15
B) 12
C) 30
D) 23
E) 20

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique as incógnitas. Seja x a quantidade de flores do arranjo menor (o primeiro). Como o segundo arranjo deve ter o dobro, ele terá 2x flores.
Use o total informado. Como as 45 flores são distribuídas integralmente, sem sobras, temos x + 2x = 45.
Resolva a equação. Somando os termos semelhantes, 3x = 45, logo x = 45 / 3 = 15.
Verifique a resposta. O arranjo menor tem 15 flores e o maior tem 2 x 15 = 30 flores. Como 15 + 30 = 45, a condição do dobro e o total estão satisfeitos.
Compare com as alternativas. A alternativa A (15) é a resposta correta, e o gabarito oficial também indica A.
Por que as outras estão erradas: B (12) não gera a relação de dobro com o total de 45; C (30) é o valor do arranjo maior, não do menor; D (23) não divide 45 em duas partes em que uma seja o dobro da outra; E (20) daria 20 + 40 = 60, que ultrapassa as 45 flores disponíveis.

💡 Dica: Use a relação de dobro para montar uma equação simples.

Alternativa por alternativa

A Correta

x + 2x = 45 implica 3x = 45, logo x = 15 flores no arranjo menor.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente dividiu 45 por um número que não corresponde às partes do problema, como se houvesse quatro grupos iguais, sem montar a relação x + 2x = 45.

C Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno encontrou corretamente 30 como o tamanho do segundo arranjo, mas marcou esse valor sem perceber que a pergunta pede o arranjo menor.

Por que engana: O aluno pode confundir a relação de dobro e distribuir as flores de forma incorreta, não respeitando a proporção.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente tratou a divisão como aproximada (45 / 2 aproximadamente 22 ou 23), ignorando que um arranjo deve ter exatamente o dobro do outro.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno supôs que o arranjo menor teria 20 flores, sem testar a condição de dobro, pois 20 + 40 = 60 excede as 45 flores disponíveis.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

razão e proporção

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

multiplicação e divisão · equações simples

📚 Reveja

estude divisão e multiplicação para resolver problemas de proporção

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação de dobro e distribuir as flores de forma incorreta, não respeitando a proporção.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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