Folhas de papel colorido se acumulam na bancada do ateliê comunitário. A coordenadora planeja dobrar pássaros…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas de papel colorido se acumulam na bancada do ateliê comunitário. A coordenadora planeja dobrar pássaros de papel em cada sessão. Para estimar a produção mensal, ela definiu a expressão 5(x+2y)-3(x-y)+4y, onde x é o número de sessões semanais e y o de sessões de fim de semana. No mês seguinte, ocorreram 10 sessões semanais e 5 sessões de fim de semana. A partir do texto-base, calcule o número total de pássaros de papel fabricados no mês seguinte.
- A) 65
- B) 120
- C) 75
- D) 105
- E) 85
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os valores do texto-base. x = 10 (sessões semanais) e y = 5 (sessões de fim de semana). Passo 2: Substitua na expressão 5(x+2y)-3(x-y)+4y. Passo 3: Calcule o primeiro termo: 5(10+2·5) = 5(10+10) = 5·20 = 100. Passo 4: Calcule o segundo termo, lembrando que o sinal de menos vale para tudo dentro do parêntese: -3(10-5) = -3·5 = -15. Passo 5: Calcule o terceiro termo: 4·5 = 20. Passo 6: Some tudo: 100 - 15 + 20 = 105. Confira simplificando antes: 5x+10y-3x+3y+4y = 2x+17y; com x = 10 e y = 5, temos 20+85 = 105. Passo 7: Conclusão: o total de pássaros fabricados no mês seguinte é 105, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 65 resulta de distribuir o 5 apenas sobre x, esquecendo o 2y; B) 120 resulta de ignorar o termo -3(x-y); C) 75 resulta de trocar -3(x-y) por -3(x+y); E) 85 resulta de esquecer o termo +4y.
💡 Dica: Substitua os valores de x e y na expressão e calcule o resultado.
Alternativa por alternativa
Distribuiu o 5 apenas sobre x, obtendo 5x+2y, e esqueceu de multiplicar o 2y por 5. Com isso o cálculo fica 65 em vez de 105.
Ignorou completamente o termo -3(x-y), somando apenas 100 + 20 = 120 e tratando a subtração como se não existisse.
Trocou o sinal de y ao distribuir o -3, escrevendo -3(x+y) = -45 em vez de -3(x-y) = -15. Isso leva a 100 - 45 + 20 = 75.
Por que engana: O aluno pode errar ao não distribuir corretamente os coeficientes ou ao substituir os valores de x e y.
Aplicando distributiva: 5x+10y-3x+3y+4y =2x+17y =2·10+17·5 =20+85 =105.
Esqueceu de somar o último termo +4y, calculando apenas 100 - 15 = 85. Deixou de considerar uma parcela da expressão.
Raio-X da questão
expressao algébrica e calculo
avaliacao
operacoes com numeros inteiros · expressao algébrica simples
estude como substituir valores em expressões algébricas e realizar operações
O aluno pode errar ao não distribuir corretamente os coeficientes ou ao substituir os valores de x e y.
tomada_decisao
cotidiano
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