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Matemática2ª sérieBNCC EM13MAT406Fácil⏱ medio

Por que conhecer o perfil etário dos visitantes ajuda os gestores de museus? Uma pesquisa aplicou…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT406

Construir e interpretar tabelas e gráficos de frequências com base em dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas, incluindo ou não o uso de softwares que inter-relacionem estatística, geometria e álgebra.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Por que conhecer o perfil etário dos visitantes ajuda os gestores de museus? Uma pesquisa aplicou questionários a 180 pessoas que visitaram um museu em um mês e obteve a seguinte distribuição por faixa etária: Faixa etária (anos) | Número de visitantes 15 a 24 | 50 25 a 34 | 60 35 a 44 | 40 45 ou mais | 30 Esses dados permitem construir tabelas e gráficos de frequências para orientar ações de comunicação e programação. Analise os dados e construa a tabela de frequências relativas (%) associadas a cada faixa etária. Qual valor corresponde à faixa de 35 a 44 anos?

  1. A) 20,0%
  2. B) 23,5%
  3. C) 18,9%
  4. D) 25,0%
  5. E) 22,2%

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

  1. Some o total de visitantes para confirmar a base da frequência: 50 + 60 + 40 + 30 = 180 pessoas, valor que coincide com o informado no enunciado. Passo 2: Identifique o número de visitantes da faixa de 35 a 44 anos, que é 40. Passo 3: Calcule a frequência relativa dividindo a frequência da faixa pelo total: 40 / 180 = 0,2222... Passo 4: Multiplique por 100 para obter a porcentagem: 0,2222... x 100 = 22,2%. Passo 5: Confira as demais alternativas. A opção A (20,0%) corresponderia a 36 em 180, o que não aparece nos dados. A opção B (23,5%) resultaria de dividir 40 por 170, um total que não existe. A opção C (18,9%) resultaria de 34 em 180, valor que não consta na tabela. A opção D (25,0%) resultaria de 45 em 180, mistura o número 45 da faixa 45 ou mais com a faixa de 35 a 44. Conclusão: a alternativa correta é a E, 22,2%, e ela coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule a frequência relativa dividindo o número de visitantes da faixa etária pelo total e multiplique por 100.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Atenção

O aluno provavelmente errou o total usado no cálculo, dividindo 40 por 200 em vez de 180, o que dá exatamente 20%.

B Erradaerro: Atenção

O aluno provavelmente dividiu 40 por 170, subtraindo ou trocando algum algarismo do total de 180 ao fazer a conta.

C Erradaerro: Interpretação

O aluno provavelmente leu mal o número da faixa de 35 a 44 e usou 34 como frequência absoluta, calculando 34 / 180.

D Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno provavelmente usou o número 45, da faixa de 45 ou mais, no lugar de 40, ou seja, calculou 45 / 180 misturando as faixas etárias.

Por que engana: O aluno pode errar ao dividir incorretamente o número da faixa pelo total ou esquecer de multiplicar por 100 para obter a porcentagem.

E Correta

40/180 ˜0,2222 ?22,2%, conforme cálculo da frequência relativa dessa faixa etária.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil
Bloom Criar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 progressao
🎯 Conceito central

frequência relativa porcentagem

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

porcentagem básica · divisão e proporção

📚 Reveja

Estude como calcular frequência relativa e porcentagem.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode errar ao dividir incorretamente o número da faixa pelo total ou esquecer de multiplicar por 100 para obter a porcentagem.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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