Dados de um projeto de arquitetura urbana para uma escola fictícia mostram que os pisos de quatro salas serão…

Questão

Dados de um projeto de arquitetura urbana para uma escola fictícia mostram que os pisos de quatro salas serão revestidos com ladrilhos de diferentes formatos geométricos. A sala 1 terá ladrilhos de 5 lados, a sala 2 de 6 lados, a sala 3 de 7 lados e a sala 4 de 8 lados. Esses formatos são polígonos cujos vértices correspondem ao número de lados, e a soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é dada por (n-2)×180 graus. A partir do texto, identifique o piso de qual sala tem a soma dos ângulos internos igual a 540 graus?

1. A) Piso da sala 2
2. B) Piso da sala 4
3. C) Piso da sala 1
4. D) Piso da sala 3
5. E) Piso de nenhuma das salas

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique a fórmula dada no enunciado: soma dos ângulos internos = (n-2) × 180 graus, em que n é o número de lados do polígono. Passo 2: Iguale a soma a 540 graus: (n-2) × 180 = 540. Passo 3: Divida os dois lados por 180: n - 2 = 3. Passo 4: Some 2 aos dois lados: n = 5. Passo 5: Um polígono de 5 lados é um pentágono, e o enunciado diz que a sala 1 terá ladrilhos de 5 lados. Logo, o piso que tem soma igual a 540 graus é o da sala 1, alternativa C. Conferência: (5-2) × 180 = 3 × 180 = 540. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A sala 2 (6 lados) tem soma 720 graus; a sala 3 (7 lados) tem 900 graus; a sala 4 (8 lados) tem 1080 graus. Como nenhuma dessas somas é 540, a alternativa E também está errada. O gabarito oficial C está correto.

💡 Dica: Substitua o número de lados de cada sala na fórmula e procure o resultado 540°.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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