Em uma pesquisa sobre reciclagem, os moradores de quatro blocos informaram quantas famílias separaram…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa sobre reciclagem, os moradores de quatro blocos informaram quantas famílias separaram corretamente o lixo e quantas famílias participaram da pesquisa em cada bloco. Bloco A: 120 de 200 famílias. Bloco B: 200 de 400 famílias. Bloco C: 80 de 100 famílias. Bloco D: 160 de 320 famílias. Em qual bloco a porcentagem de famílias que separaram corretamente o lixo foi maior?
- A) Bloco C
- B) Bloco A
- C) Blocos B e D
- D) Bloco B
- E) Bloco D
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A porcentagem de famílias que separaram corretamente o lixo em cada bloco é o quociente entre as famílias que separaram e o total de famílias pesquisadas, multiplicado por 100.
- Bloco A: 120 / 200 = 0,60, ou seja, 60%.
- Bloco B: 200 / 400 = 0,50, ou seja, 50%.
- Bloco C: 80 / 100 = 0,80, ou seja, 80%.
- Bloco D: 160 / 320 = 0,50, ou seja, 50%.
- Comparando os quatro percentuais (60%, 50%, 80% e 50%), o maior é o do Bloco C, com 80%. Portanto, a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B está errada porque o Bloco A tem 60%, menos que os 80% do Bloco C; a alternativa C está errada porque os Blocos B e D têm, cada um, 50%, o menor valor entre os quatro; a alternativa D está errada porque o Bloco B tem 50%, e não o maior percentual; a alternativa E está errada porque o Bloco D também tem 50%, e não o maior percentual.
- A questão exige comparar proporções, não quantidades absolutas. O Bloco C tem menos famílias que separaram (80) do que outros blocos, mas a maior proporção, porque quase todas as famílias que participaram separaram corretamente o lixo.
💡 Dica: Calcule a porcentagem de famílias em cada bloco e compare.
Alternativa por alternativa
É preciso dividir o número de famílias que separaram corretamente pelo total de famílias de cada bloco. No bloco A, 120 ÷ 200 = 60%; no bloco B, 200 ÷ 400 = 50%; no bloco C, 80 ÷ 100 = 80%; no bloco D, 160 ÷ 320 = 50%. Portanto, a maior porcentagem é a do bloco C.
O aluno pode ter calculado corretamente que o Bloco A tem 60%, mas não comparou esse valor com os demais blocos ou parou na primeira opção que lhe pareceu alta. Também pode ter se distraído ao ordenar os percentuais.
Por que engana: O aluno pode calcular a porcentagem incorretamente ou comparar os valores absolutos em vez das porcentagens.
O aluno provavelmente confundiu porcentagem com quantidade absoluta, escolhendo os blocos com mais famílias pesquisadas (400 e 320). Os Blocos B e D têm, na verdade, a mesma proporção de 50%, que é a menor entre os quatro.
O aluno escolheu o bloco com o maior número absoluto de famílias que separaram corretamente (200), ignorando que o total de famílias daquele bloco também é 400. Assim, a proporção é de apenas 50%.
O aluno provavelmente considerou o bloco com o segundo maior número absoluto de famílias que separaram o lixo (160), sem dividir pelo total de 320 famílias. Como 160 é metade de 320, a porcentagem é de 50%, não a maior.
Raio-X da questão
porcentagem e comparação
diagnostico
cálculo de porcentagem · interpretação de dados
Estude como calcular porcentagens e comparar valores percentuais.
O aluno pode calcular a porcentagem incorretamente ou comparar os valores absolutos em vez das porcentagens.
tomada_decisao
cotidiano
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