O gerente de um café em região central relata que, ao solicitar leite em caixas de 1 litro, precisa avaliar…

Questão

O gerente de um café em região central relata que, ao solicitar leite em caixas de 1 litro, precisa avaliar perdas por defeito antes de escolher o fornecedor. O fornecedor X cobra R$ 4,50 por caixa e tem 2% de chance de entregar caixas com vazamento, enquanto o fornecedor Y cobra R$ 4,20 por caixa e apresenta 5% de chance de defeito. Caixas defeituosas não podem ser usadas e são descartadas. O gerente deseja minimizar o gasto médio por litro de leite efetivamente utilizável e precisa comparar as opções levando em conta tanto o preço quanto o risco probabilístico de defeito. Com base no texto-base, identifique qual fornecedor minimiza o gasto esperado por litro de leite utilizável considerando as taxas de defeito.

1. A) Escolher o fornecedor X, pois ele tem menor taxa de defeito
2. B) Não há diferença no custo médio por litro entre os fornecedores
3. C) Escolher o fornecedor X, pois oferece maior confiabilidade na entrega
4. D) Escolher o fornecedor Y, pois tem menor preço nominal por caixa
5. E) Escolher o fornecedor Y, pois seu custo médio por litro utilizável é menor

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Cada caixa contém 1 litro. Se a caixa tem probabilidade p de defeito, a chance de ser utilizável é (1 - p), e o gasto esperado por litro utilizável é preço / (1 - p). Passo 2: Fornecedor X: 4,50 / (1 - 0,02) = 4,50 / 0,98, que é aproximadamente R$ 4,59 por litro utilizável. Passo 3: Fornecedor Y: 4,20 / (1 - 0,05) = 4,20 / 0,95, que é aproximadamente R$ 4,42 por litro utilizável. Passo 4: Como 4,42 é menor que 4,59, o fornecedor Y minimiza o gasto esperado por litro utilizável, o que confirma a alternativa E. Passo 5: A alternativa A está errada porque X tem menor taxa de defeito, mas ignora que o preço maior de X pesa mais no custo final. A alternativa B está errada porque há diferença de cerca de R$ 0,17 por litro utilizável. A alternativa C está errada porque a maior confiabilidade de X não compensa o preço mais alto por litro utilizável. A alternativa D está errada porque o menor preço nominal de Y é verdadeiro, mas o critério da questão é o custo efetivo por litro utilizável, e não o preço da caixa. Passo 6: O gabarito oficial (E) está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.

💡 Dica: Calcule o custo esperado dividindo o preço pela probabilidade de caixa sem defeito.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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