Estatísticas internas revelam que um armazém comunitário mantém um caixote com 50 pacotes de frutas secas: 20…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Estatísticas internas revelam que um armazém comunitário mantém um caixote com 50 pacotes de frutas secas: 20 de banana, 15 de maçã e 15 de morango. Um voluntário, com os olhos vendados, retira ao acaso um pacote desse caixote. Analise o texto-base e compare a probabilidade de não selecionar um pacote de banana com a probabilidade de selecionar um pacote de banana. Qual relação entre essas probabilidades?
- A) a probabilidade de não escolher um pacote de banana é 2/5 (0,4) e é menor que a probabilidade de escolher um pacote de banana (0,6)
- B) a probabilidade de não escolher um pacote de banana é 3/5 (0,6) e é maior que a probabilidade de escolher um pacote de banana (0,4)
- C) a probabilidade de não escolher um pacote de banana é 3/4 (0,75) e é maior que a probabilidade de escolher um pacote de banana (0,25)
- D) a probabilidade de não escolher um pacote de banana é 1/2 (0,5) e é igual à probabilidade de escolher um pacote de banana (0,5)
- E) a probabilidade de não escolher um pacote de banana é 3/5 (0,6) e é menor que a probabilidade de escolher um pacote de banana (0,4)
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o total de pacotes no caixote: 20 de banana, 15 de maçã e 15 de morango, totalizando 50 pacotes. Passo 2: Calcule a probabilidade de selecionar um pacote de banana: 20/50 = 2/5, ou seja, 0,4. Passo 3: Calcule a probabilidade de não selecionar banana. Os pacotes que não são de banana são 15 + 15 = 30, então a probabilidade é 30/50 = 3/5, ou seja, 0,6. Também é possível obter esse valor pelo complementar: 1 - 2/5 = 3/5. Passo 4: Compare as duas probabilidades. 0,6 é maior que 0,4, portanto a probabilidade de não escolher banana é maior que a de escolher banana. Passo 5: Verifique as alternativas. A alternativa B afirma exatamente isso: 3/5 (0,6) e maior que 0,4. Por que as outras estão erradas: A inverte os valores, atribuindo 2/5 à não banana; C usa 3/4 e 0,25, que não correspondem a nenhuma contagem do caixote; D afirma igualdade, o que só ocorreria se as chances fossem iguais, mas há mais pacotes que não são de banana; E tem o valor correto 3/5 para não banana, mas inverte a comparação, dizendo que 0,6 é menor que 0,4, o que é falso. Gabarito oficial B confirmado.
💡 Dica: Calcule as probabilidades e compare os valores.
Alternativa por alternativa
O aluno trocou o evento complementar pelo evento direto, tomando 2/5 como probabilidade de não selecionar banana e 0,6 como a de selecionar banana.
Por que engana: Confundir a probabilidade de não escolher banana com a de escolher banana, invertendo os valores.
P(banana)=20/50=2/5=0,4; P(não banana)=30/50=3/5=0,6, logo 0,6>0,4
O aluno provavelmente tratou os sabores como se fossem categorias equiprováveis (um quarto para cada uma) ou fez uma contagem que não corresponde aos 50 pacotes, chegando a 0,25 para banana.
O aluno assumiu que, por haver dois resultados possíveis (banana ou não banana), eles são igualmente prováveis, ignorando a quantidade real de pacotes de cada tipo.
O aluno calculou corretamente 3/5 para não banana, mas inverteu a comparação entre 0,6 e 0,4, afirmando que o primeiro é menor.
Raio-X da questão
probabilidade e comparação
diagnostico
frações e porcentagens · comparação de números
Estude cálculo de probabilidades e comparação de frações.
Confundir a probabilidade de não escolher banana com a de escolher banana, invertendo os valores.
pensamento_critico
cotidiano
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