Como calcular o total de páginas impressas quando se sabe que cada apostila tem 47 páginas e serão feitas 6…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar as propriedades das operações para desenvolver estratégias de cálculo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Como calcular o total de páginas impressas quando se sabe que cada apostila tem 47 páginas e serão feitas 6 cópias? Para resolver, dois funcionários sugerem métodos diferentes: Funcionário A: “Faço 40 x 6 e depois 7 x 6, somo os resultados.” Funcionário B: “Faço 50 x 6 e subtraio 3.” Em ambos os casos, o objetivo é chegar ao número de páginas impressas no total. Analise as estratégias de cálculo apresentadas pelos funcionários e conclua qual delas determina corretamente o total de páginas impressas.
- A) Calcular 40 x 6 + 7
- B) Calcular 50 x 6 - 3
- C) Calcular 47 x (6 - 3)
- D) Somar 47 + 47 + 47 + 47 + 47 + 47
- E) Calcular 47 x 5 + 6
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o que se pede. Cada apostila tem 47 páginas e são feitas 6 cópias, então o total é 47 x 6, ou seja, 47 somado 6 vezes. Passo 2: Calcule o total. Por decomposição, 40 x 6 = 240 e 7 x 6 = 42, portanto 240 + 42 = 282 páginas. Esse é o método do Funcionário A, que está correto. Passo 3: Verifique o método do Funcionário B. 50 x 6 = 300, e subtrair 3 dá 297, o que está errado, pois 50 é 3 páginas a mais que 47 em cada uma das 6 cópias, ou seja, seria preciso subtrair 18 (3 x 6). Passo 4: Analise as alternativas. A) 40 x 6 + 7 = 247, errada, pois o 7 deveria ser multiplicado por 6 (resultado 282). B) 50 x 6 - 3 = 297, errada, pelo motivo do Passo 3. C) 47 x (6 - 3) = 47 x 3 = 141, errada, pois calcula apenas 3 cópias. D) Somar 47 seis vezes (47 + 47 + 47 + 47 + 47 + 47) é a própria definição de 47 x 6 = 282, correta. E) 47 x 5 + 6 = 235 + 6 = 241, errada, pois usa 5 cópias em vez de 6 e soma 6 em vez de multiplicar. Passo 5: Conclusão. A alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. O método do Funcionário A também chega ao resultado certo, mas não aparece como alternativa de forma idêntica, por isso a D é a resposta entre as opções apresentadas.
💡 Dica: Represente seis grupos de 47 páginas e confira cada estratégia pelo total que ela produz.
Alternativa por alternativa
O aluno percebe que é preciso decompor a multiplicação, mas esquece de multiplicar a segunda parcela (7) por 6, somando apenas 7 ao resultado de 40 x 6.
O aluno arredonda 47 para 50 para facilitar a conta e subtrai apenas 3 do total, sem perceber que o arredondamento de 3 páginas aparece em cada uma das 6 cópias, o que exigiria subtrair 18.
Por que engana: Pode interpretar incorretamente a estratégia B, subtraindo 3 apenas uma vez em vez de subtrair 3 grupos de 6, ou escolher uma expressão que não representa seis cópias de 47 páginas.
O aluno confunde a quantidade de cópias com a diferença (6 - 3), multiplicando 47 por 3 e considerando apenas 3 cópias.
São 6 cópias de uma apostila com 47 páginas. Então, 47 × 6 = 282 páginas.
O aluno troca a operação de multiplicar pelo número de cópias por uma soma e usa 5 em vez de 6 como fator, lendo mal a quantidade de cópias e a estrutura do cálculo.
Raio-X da questão
Multiplicação por decomposição
avaliacao
Multiplicação de números naturais · Composição e decomposição numérica
Revise a multiplicação de números naturais por decomposição e a propriedade distributiva.
Pode interpretar incorretamente a estratégia B, subtraindo 3 apenas uma vez em vez de subtrair 3 grupos de 6, ou escolher uma expressão que não representa seis cópias de 47 páginas.
tomada_decisao
cotidiano
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