Dados ilustrativos: Pesquisa no ateliê de geleias de uma família revela detalhes da produção caseira. Cristina…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Pesquisa no ateliê de geleias de uma família revela detalhes da produção caseira. Cristina começou com uma certa quantidade de potes prontos de geleia em uma mesa. Em seguida, dobrou esse número com novas fornadas. Depois, separou 1/3 deles para preparar um tipo especial de geleia extra. Com os potes restantes, ela triplicou o número com mais fornadas e, por fim, vendeu metade dos potes produzidos. Ao todo, Cristina comercializou 48 potes de geleia ao final do dia. Identifique quantos potes de geleia Cristina produziu inicialmente.
- A) 36 potes
- B) 24 potes
- C) 30 potes
- D) 18 potes
- E) 12 potes
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Chame de x a quantidade inicial de potes. Passo 2: Com as novas fornadas, Cristina dobra o número, ficando com 2x potes. Passo 3: Ela separa 1/3 desses potes, sobrando 2/3 de 2x, isto é, 4x/3 potes. Passo 4: Com os potes restantes, triplica o número: 3 vezes 4x/3 = 4x potes produzidos ao todo. Passo 5: Ela vende metade dos potes produzidos, ou seja, 4x/2 = 2x potes. Passo 6: O enunciado diz que foram comercializados 48 potes, então 2x = 48, logo x = 24. Passo 7: Conferência: começando com 24, dobra para 48, separa 16 e sobram 32; triplica para 96 e vende metade, 48 potes. O resultado bate com o enunciado. Conclusão: a alternativa correta é a B (24 potes), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (36 potes) gera 72 vendidos, não 48; C (30 potes) gera 60 vendidos, não 48; D (18 potes) gera 36 vendidos, não 48; E (12 potes) gera 24 vendidos, não 48.
💡 Dica: Represente a quantidade inicial por x e desfaça as operações na ordem inversa.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente aplicou a venda da metade diretamente sobre o número inicial dobrado, ignorando a separação de 1/3 e a triplicação, ou seja, não acompanhou a sequência completa de operações.
Inicial x: 2x ? retira 1/3 ? 4x/3 ? triplica ? 4x ? vende metade ? 2x = 48, logo x = 24.
O aluno provavelmente errou o cálculo da fração de 1/3 ou da sequência de dobrar e triplicar, chegando a 60 potes vendidos em vez de 48, sem conferir o resultado final no enunciado.
O aluno provavelmente tentou resolver a questão partindo do total final de forma incorreta, aplicando frações e multiplicações na ordem errada e chegando a 36 potes vendidos em vez de 48.
Por que engana: O aluno pode aplicar as operações em ordem incorreta ou interpretar que a divisão em terços e a venda pela metade ocorrem sobre quantidades diferentes das descritas.
O aluno provavelmente usou 48 como o total produzido antes da venda, sem considerar que Cristina vendeu metade desses potes; confundiu potes produzidos com potes comercializados.
Raio-X da questão
Expressões com frações e operações
avaliacao
Operações com números racionais · Resolução de equações simples
Revise a tradução de operações sucessivas em expressões e equações com frações.
O aluno pode aplicar as operações em ordem incorreta ou interpretar que a divisão em terços e a venda pela metade ocorrem sobre quantidades diferentes das descritas.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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