Martelos ecoam sob a estrutura metálica de uma nova passarela no centro da cidade. O engenheiro responsável…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar medidas da abertura de ângulos, por meio de transferidor e/ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Martelos ecoam sob a estrutura metálica de uma nova passarela no centro da cidade. O engenheiro responsável aciona um inclinômetro digital para verificar a abertura entre duas vigas e obtém, na tela, o valor de 1.047 radianos. O projeto exige que esse ângulo seja registrado em graus para o relatório final. A partir do texto-base, determine a medida aproximada desse ângulo em graus.
- A) 120 graus
- B) 60 graus
- C) 30 graus
- D) 75 graus
- E) 45 graus
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. O inclinômetro mostra 1,047 radianos e o projeto exige o valor em graus.
- Lembre a relação entre as unidades: uma volta completa tem 2π radianos ou 360 graus, logo π radianos equivalem a 180 graus.
- Converta pela regra de três ou pelo fator de conversão: graus = radianos × 180 / π. Assim, 1,047 × 180 / 3,14159 ≈ 188,5 / 3,14159 ≈ 60 graus.
- Note que 1,047 é uma aproximação de π/3 (π/3 ≈ 1,0472), e π/3 radianos correspondem exatamente a 60 graus, o que confirma o resultado.
- Conclusão: a medida aproximada do ângulo é 60 graus, o que coincide com o gabarito oficial B.
- Por que as outras estão erradas: A) 120 graus corresponde a 2π/3 radianos, ou seja, o dobro do valor correto. C) 30 graus corresponde a π/6 radianos, metade do valor correto, e resulta de dividir por 2π em vez de π. D) 75 graus não corresponde a nenhuma conversão exata de 1,047 rad. E) 45 graus corresponde a π/4 radianos, que vale cerca de 0,785 rad, e não 1,047 rad.
💡 Dica: Converta radianos para graus usando a fórmula: graus = radianos × 180/π.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente confundiu π/3 com 2π/3, ou multiplicou o valor por 2 ao aplicar o fator de conversão, dobrando o resultado.
Por que engana: Confundir radianos com graus e aplicar incorretamente a fórmula de conversão, resultando em valores errados.
1.047 rad × (180/pi) ˜ 1.047 × 57,3 ˜ 60 graus, respondendo corretamente a conversão.
O aluno provavelmente dividiu por 2π em vez de π no fator de conversão, obtendo a metade do valor correto.
O aluno provavelmente usou um fator de conversão aproximado e sem base, ou estimou o resultado sem fazer a conta, chegando a um valor que não corresponde a π/3.
O aluno provavelmente associou o valor 1,047 ao ângulo notável π/4 (cerca de 0,785 rad), sem converter corretamente a medida pela relação entre radianos e graus.
Raio-X da questão
conversão radianos graus
avaliacao
medida de ângulos
Estude a relação entre radianos e graus e como converter entre eles.
Confundir radianos com graus e aplicar incorretamente a fórmula de conversão, resultando em valores errados.
tomada_decisao
cotidiano
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