Aplicativo de astronomia amadora facilita medições de estrelas no céu. Numa noite clara, Ana registrou, com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar medidas da abertura de ângulos, por meio de transferidor e/ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Aplicativo de astronomia amadora facilita medições de estrelas no céu. Numa noite clara, Ana registrou, com auxílio de um aplicativo que simula um transferidor digital, o ângulo formado entre o horizonte e cada estrela observada: Aldebaran, a 30 graus; Betelgeuse, a 65 graus; Sirius, a 120 graus. O aplicativo exibe o horizonte virtual e permite marcar pontos de referência para medir a elevação dos astros. Betelgeuse e Sirius estão na mesma direção no céu. Para calibrar seu equipamento de fotografia celestial, ela precisa saber o ângulo que separa duas estrelas específicas. Calcule a abertura do ângulo formado entre Betelgeuse e Sirius.
- A) 93.5 graus
- B) 55 graus
- C) 185 graus
- D) 35 graus
- E) 7800 graus
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A elevação de cada estrela é medida a partir do horizonte, e a altura de um astro acima do horizonte fica entre 0 e 90 graus. Betelgeuse está a 65 graus, dentro dessa faixa, e Sirius aparece a 120 graus, o que está fora dela. Isso indica que o transferidor digital mediu o ângulo passando pelo zênite, e não a altura direta.
- Como Sirius está na mesma direção que Betelgeuse, as duas estão no mesmo plano vertical. Ao passar pelo zênite (90 graus), a elevação de Sirius do outro lado corresponde a 180 - 120 = 60 graus acima do horizonte.
- Medido pelo caminho que passa pelo zênite, o ângulo entre as duas estrelas é a soma das distâncias de cada uma ao zênite: (90 - 65) + (90 - 60) = 25 + 30 = 55 graus. Esse é o mesmo resultado de 120 - 65 = 55, que é a conta direta sobre as medidas dadas.
- Por que as outras alternativas estão erradas: A (93,5) não corresponde a nenhuma combinação correta dos dados; C (185) soma os ângulos, o que não tem sentido para estrelas no mesmo plano; D (35) não sai de nenhuma operação válida com 65 e 120 e pode vir de confundir com a medida de Aldebaran; E (7800) resulta de multiplicar 65 por 120, operação sem significado geométrico aqui.
- O gabarito oficial B está correto. A única observação é que o enunciado não deixa explícito que 120 graus são medidos passando pelo zênite, o que é a leitura necessária para que o resultado seja fisicamente coerente.
💡 Dica: Como as estrelas estão na mesma direção, subtraia as medidas dos ângulos em relação ao horizonte.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tirou uma média ou fez uma operação aproximada com 65 e 120 e chegou a um valor próximo de 92,5, sem relacionar com a posição das estrelas.
Como as duas estrelas estão na mesma direção no céu, o ângulo entre elas é a diferença entre suas elevações: 120 - 65 = 55 graus.
O aluno somou as duas elevações (65 + 120 = 185), supondo que ângulos sobre o mesmo plano se adicionam como se estivessem lado a lado no horizonte.
O aluno pode ter misturado dados do enunciado, como usar a elevação de Aldebaran (30 graus) em vez de Sirius, e calcular 65 - 30 = 35.
Por que engana: O aluno pode somar as medidas angulares ou subtrair a medida de Aldebaran, embora a pergunta peça a separação entre Betelgeuse e Sirius.
O aluno multiplicou as elevações (65 x 120 = 7800), tratando o cálculo de ângulo entre dois astros como uma operação de produto.
Raio-X da questão
Subtração de medidas angulares
avaliacao
Leitura de medidas em graus · Subtração de números naturais
Revise a comparação e a subtração de medidas de ângulos em graus.
O aluno pode somar as medidas angulares ou subtrair a medida de Aldebaran, embora a pergunta peça a separação entre Betelgeuse e Sirius.
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tomada_decisao
cientifico
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