Duas estrelas estão separadas fisicamente por s = 0,05 AU. Se elas estão a distância d = 10 pc do observador…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, que empregam unidades de medida de diferentes grandezas e as conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo Sistema Internacional (SI), como as de armazenamento e velocidade de transferência de dados, ligadas aos avanços tecnológicos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas estrelas estão separadas fisicamente por s = 0,05 AU. Se elas estão a distância d = 10 pc do observador, calcule o ângulo aparente ? em arcseconds ("), usando s em metros (1 AU = 1,496×10^11 m; 1 pc = 3,086×10^16 m; 1 rad = 206265").
- A) ? ˜ (s/d)·206265 = (0,05·1,496×10^11 / (10·3,086×10^16))·206265 ˜ 5,00×10^-3 ".
- B) ? = (0,05 AU / 10 pc) · 206265 = 0,0005 arcseconds
- C) ? = 0,05·10 = 5 arcseconds
- D) ? = (0,05 · 3,086×10^16) / (10 · 1,496×10^11) · 206265
- E) ? = s·d·206265 = 0,05·10·3,086×10^16
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converta a separação para metros. s = 0,05 × 1,496×10^11 m = 7,48×10^9 m.
- Converta a distância para metros. d = 10 × 3,086×10^16 m = 3,086×10^17 m.
- Calcule o ângulo em radianos pela razão s/d. s/d = 7,48×10^9 / 3,086×10^17 ≈ 2,42×10^-8 rad.
- Converta para segundos de arco multiplicando por 206265. 2,42×10^-8 × 206265 ≈ 5,00×10^-3 arcseconds. Portanto a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B: mistura unidades (AU e pc) sem convertê-las e ainda faz a conta errada, pois 0,05/10 × 206265 não dá 0,0005. C: usa multiplicação em vez de divisão e não converte unidades, resultando em um valor sem sentido físico. D: inverte a razão, dividindo a distância pela separação, o que produz um ângulo enorme. E: multiplica s por d em vez de dividir, gerando um número absurdo que não representa ângulo.
💡 Dica: Converta as unidades e aplique a fórmula do ângulo aparente.
Alternativa por alternativa
Converter s e d para metros, calcular ?(rad)=s/d pela aproximação de ângulo pequeno e transformar para arcseconds multiplicando por 206265.
Acredita que basta dividir a separação pela distância nas unidades originais (AU e pc) e multiplicar por 206265, sem converter para a mesma unidade de comprimento.
Por que engana: Confundir a relação entre distância e ângulo aparente, aplicando a fórmula de forma incorreta.
Acha que o ângulo aparente é o produto da separação pela distância, confundindo a fórmula com uma multiplicação simples e ignorando as conversões de unidade.
Inverte a fórmula colocando a distância no numerador e a separação no denominador, o que faz o ângulo crescer quando a estrela está mais longe.
Multiplica a separação pela distância e pelo fator 206265 em vez de dividir, e esquece de converter as unidades para metros, obtendo um valor absurdo.
Raio-X da questão
ângulo aparente
avaliacao
conversao de unidades · calculo de ângulo
Revisar a conversão de unidades e a fórmula do ângulo aparente.
Confundir a relação entre distância e ângulo aparente, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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