Como saber se, na cidade, os moradores dedicam em média mais tempo à leitura? Dados ilustrativos: em um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Como saber se, na cidade, os moradores dedicam em média mais tempo à leitura? Dados ilustrativos: em um levantamento, o bairro A (800 habitantes) registrou média diária de 45 minutos de leitura por morador; o bairro B (1 200 habitantes), 60 minutos; e o bairro C (1 000 habitantes), 75 minutos. Esse levantamento mostra a tendência do hábito de leitura na cidade. Com base no texto-base, calcule o tempo médio diário dedicado à leitura pelos moradores da cidade.
- A) 63 minutos
- B) 61 minutos
- C) 62 minutos
- D) 59 minutos
- E) 60 minutos
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identificar o que se pede. Queremos a média diária de leitura de todos os moradores da cidade, e não a média simples das três médias dos bairros. Como os bairros têm populações diferentes, a média deve ser ponderada pelo número de habitantes.
- Calcular o tempo total de leitura de cada bairro, multiplicando a população pela média diária. Bairro A: 800 x 45 = 36000 minutos. Bairro B: 1200 x 60 = 72000 minutos. Bairro C: 1000 x 75 = 75000 minutos.
- Somar os tempos totais: 36000 + 72000 + 75000 = 183000 minutos por dia, somando todos os moradores.
- Somar a população: 800 + 1200 + 1000 = 3000 moradores.
- Dividir o total pelo número de moradores: 183000 / 3000 = 61 minutos. Esse é o tempo médio diário de leitura da cidade, que corresponde à alternativa B.
- Comparação com o gabarito oficial. Meu resultado coincide com o gabarito B. A alternativa A (63) está errada porque não resulta do cálculo ponderado. A alternativa C (62) está errada porque o valor exato é 61. A alternativa D (59) está errada porque é inferior ao resultado correto. A alternativa E (60) está errada porque é justamente a média simples dos três bairros, que ignora as diferentes populações.
💡 Dica: Calcule a média ponderada dos tempos de leitura dos bairros.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou alguma multiplicação ou soma ao calcular o tempo total de leitura, chegando a um total ligeiramente maior que 183000 minutos.
Média ponderada = (800·45 + 1200·60 + 1000·75)/(800+1200+1000) = 183000/3000 = 61 minutos.
O aluno provavelmente fez a ponderação corretamente, mas errou a conta final da divisão ou arredondou de forma incorreta, obtendo 62 em vez de 61.
O aluno provavelmente cometeu um erro aritmético em alguma etapa do cálculo (produto, soma ou divisão), chegando a um valor abaixo de 61.
O aluno calculou a média aritmética simples das três médias dos bairros (45 + 60 + 75 = 180, dividido por 3 = 60), ignorando que os bairros têm populações diferentes e que a média deve ser ponderada pelo número de habitantes.
Por que engana: O aluno pode calcular a média simples sem considerar o peso dos habitantes de cada bairro, levando a resultado incorreto.
Raio-X da questão
média ponderada, tempo médio
diagnostico
média aritmética simples · multiplicação e divisão
Estude cálculo de média ponderada e interpretação de dados.
O aluno pode calcular a média simples sem considerar o peso dos habitantes de cada bairro, levando a resultado incorreto.
tomada_decisao
cotidiano
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