Você já pensou como os antigos mediam o tamanho de um poço circular sem ferramentas modernas? Arqueólogos…

Questão

Você já pensou como os antigos mediam o tamanho de um poço circular sem ferramentas modernas? Arqueólogos encontraram uma cisterna romana bem conservada e registraram duas medidas: o cordão que contornou a borda interna tem 13,2 m de comprimento e um bastão colocado de uma margem à outra marcou 4,2 m de diâmetro. Com base nessas informações, os pesquisadores estimaram o valor de "pi" utilizado pelos construtores. Calcule o valor aproximado de pi obtido a partir das medidas registradas pelos arqueólogos.

1. A) 3,00
2. B) 3,14
3. C) 1,85
4. D) 3,15
5. E) 0,67

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o que a questão pede. O comprimento do cordão que contorna a borda é a circunferência (C = 13,2 m) e a medida de uma margem à outra é o diâmetro (d = 4,2 m). O número pi relaciona essas duas grandezas pela fórmula C = pi x d.
2. Isole pi. Dividindo os dois lados por d, obtemos pi = C / d.
3. Substitua os valores. pi = 13,2 / 4,2. Como 4,2 x 3 = 12,6, sobram 0,6 m, e 0,6 / 4,2 é aproximadamente 0,143. Logo pi é aproximadamente 3,143, ou seja, 3,14 com duas casas decimais.
4. Compare com as alternativas. O valor 3,14 corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Eu resolvi a questão por conta própria e cheguei ao mesmo resultado.
5. Por que as outras estão erradas. A alternativa A (3,00) é o valor de pi arredondado de forma grosseira e não é o resultado das medidas. A alternativa C (1,85) não corresponde a nenhuma razão natural entre as medidas. A alternativa D (3,15) está próxima, mas o cálculo exato dá 3,142..., que arredondado para duas casas resulta em 3,14. A alternativa E (0,67) seria o resultado de uma divisão em que o numerador e o denominador estão trocados de forma incorreta, o que não representa pi.

💡 Dica: Use a fórmula do perímetro do círculo para calcular pi a partir do comprimento e do diâmetro.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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