— Professora, vamos ampliar o escudo para o mural na escola? — perguntou Lucas. — Sim, use escala de 3 vezes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Professora, vamos ampliar o escudo para o mural na escola? — perguntou Lucas. — Sim, use escala de 3 vezes no plano cartesiano digital — respondeu a professora. No sistema, o vértice C do escudo original tem coordenadas (2, 2). Ao aplicar ampliação de fator 3 em relação à origem (0, 0), todos os vértices terão suas coordenadas multiplicadas por 3. A partir do texto-base, identifique as coordenadas do vértice C do escudo ampliado.
- A) (5, 5)
- B) (6, 6)
- C) (8, 8)
- D) (6, 4)
- E) (4, 6)
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado informa que o vértice C do escudo original tem coordenadas (2, 2).
- A ampliação é de fator 3 em relação à origem (0, 0), e o texto diz que todas as coordenadas são multiplicadas por 3.
- Calculamos x' = 3 × 2 = 6 e y' = 3 × 2 = 6, logo o vértice ampliado é (6, 6).
- Comparando com o gabarito oficial (B), a resposta coincide com a nossa conclusão.
- A alternativa A (5, 5) está errada, pois seria somar 3 às coordenadas em vez de multiplicar.
- A alternativa C (8, 8) está errada, pois seria somar 6 às coordenadas, o que não corresponde ao fator 3.
- A alternativa D (6, 4) está errada, pois multiplica apenas a abscissa por 3 e mantém a ordenada inalterada.
- A alternativa E (4, 6) está errada, pois troca as coordenadas e também não aplica o fator corretamente às duas.
💡 Dica: Multiplique as coordenadas do vértice pelo fator de escala indicado.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou 3 às coordenadas em vez de multiplicar, tratando a ampliação como uma translação.
Por que engana: O aluno pode esquecer de multiplicar ambas as coordenadas ou aplicar o fator de escala incorretamente.
Multiplicando cada coordenada de C(2,2) por 3 obtém-se C'(6,6).
O aluno pode ter somado 6 (ou multiplicado 2 por 4) confundindo fator de ampliação com acréscimo de valor fixo.
O aluno aplicou o fator 3 somente à abscissa e manteve a ordenada, esquecendo que a ampliação atinge todas as coordenadas.
O aluno confundiu a ampliação com uma troca de coordenadas, ou aplicou ajustes diferentes aos eixos x e y sem base no enunciado.
Raio-X da questão
ampliação no plano cartesiano
avaliacao
coordenadas no plano cartesiano · multiplicação de números inteiros
estude multiplicação de coordenadas por escala
O aluno pode esquecer de multiplicar ambas as coordenadas ou aplicar o fator de escala incorretamente.
tomada_decisao
abstrato
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