Descrição de cena: No ginásio de uma escola, os alunos utilizam pedaços de fita colorida para demarcar figuras…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Descrição de cena: No ginásio de uma escola, os alunos utilizam pedaços de fita colorida para demarcar figuras no chão. A figura vermelha foi formada por quatro segmentos de fita, a figura azul por cinco segmentos e a figura amarela por seis segmentos. A professora explica que essas quantidades correspondem ao número de lados de cada polígono e orienta a comparar as características de cada um. Com base na comparação dos polígonos formados, identifique o polígono que possui a maior soma dos ângulos internos e determine essa soma em graus.
- A) 540 graus
- B) 180 graus
- C) 720 graus
- D) 900 graus
- E) 360 graus
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os polígonos pelo número de lados. Vermelho: 4 lados (quadrilátero). Azul: 5 lados (pentágono). Amarelo: 6 lados (hexágono).
- Use a fórmula da soma dos ângulos internos: S = (n - 2) x 180, em que n é o número de lados.
- Calcule cada soma. Quadrilátero: (4 - 2) x 180 = 360 graus. Pentágono: (5 - 2) x 180 = 540 graus. Hexágono: (6 - 2) x 180 = 720 graus.
- Compare os valores. O polígono com maior soma é o hexágono (figura amarela), com 720 graus. Portanto, a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (540 graus) é a soma do pentágono, que não é o maior polígono. B (180 graus) é a soma de um triângulo, que não aparece na questão. D (900 graus) corresponde a um heptágono (7 lados), que não está entre as figuras descritas. E (360 graus) é a soma do quadrilátero (figura vermelha), que é a menor das três somas.
💡 Dica: Compare o número de lados e aplique a fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono.
Alternativa por alternativa
Identifica corretamente a soma do pentágono (540 graus), mas considera essa figura a de maior soma, sem comparar com o hexágono amarelo. Pode também ter lido 'maior' como 'intermediário'.
Por que engana: Pode escolher um polígono com menos lados ou confundir a quantidade de lados com a soma dos ângulos internos, aplicando incorretamente a fórmula.
Acredita que a soma dos ângulos internos é sempre 180 graus, como no triângulo, sem aplicar a fórmula (n - 2) x 180 aos polígonos com mais lados.
Hexágono tem 6 lados; soma dos ângulos internos = (6-2)×180 = 720 graus.
Aplica corretamente a fórmula, mas usa n = 7 lados em vez de 6, contando um lado a mais na figura amarela, ou seja, erra a contagem de lados do hexágono.
Associa a soma dos ângulos internos a uma volta completa (360 graus) e aplica esse valor ao quadrilátero vermelho, que é o menor polígono, em vez de comparar as somas de todos os polígonos.
Raio-X da questão
Soma dos ângulos internos
avaliacao
Identificação do número de lados · Fórmula dos ângulos internos
Revise a relação entre o número de lados de um polígono e a soma de seus ângulos internos.
Pode escolher um polígono com menos lados ou confundir a quantidade de lados com a soma dos ângulos internos, aplicando incorretamente a fórmula.
tomada_decisao
cotidiano
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