Nas minhas caminhadas matinais pelo bairro, um estudante interessado por astronomia registrou durante um dia…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar o movimento diário do Sol e das demais estrelas no céu ao movimento de rotação da Terra.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Nas minhas caminhadas matinais pelo bairro, um estudante interessado por astronomia registrou durante um dia de equinócio o comprimento da sombra de um poste vertical de 2 metros de altura em horários distintos: às 6h, 5 m; às 9h, 2 m; às 12h, 0,4 m; às 15h, 1,8 m; às 18h, 6 m. Essas medições ilustram como a posição do Sol no céu influencia o tamanho das sombras. Analise o texto e identifique em qual horário o Sol atingiu a maior altitude no céu?
- A) 18h
- B) 12h
- C) 6h
- D) 9h
- E) 15h
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A altitude do Sol é o ângulo que ele forma com o horizonte. Para um objeto vertical, quanto mais alto está o Sol, menor é a sombra projetada no chão. Portanto, a maior altitude corresponde à menor sombra. Passo 2: Comparando as medições, as sombras foram: às 6h, 5 m; às 9h, 2 m; às 12h, 0,4 m; às 15h, 1,8 m; às 18h, 6 m. A menor sombra é de 0,4 m, registrada às 12h. Passo 3: Podemos confirmar com trigonometria. A tangente do ângulo de altitude é a altura do poste dividida pela sombra: 2 / 0,4 = 5, o que dá um ângulo de aproximadamente 79 graus. Nos outros horários, a tangente é menor (por exemplo, 2 / 1,8 ≈ 1,1 às 15h), ou seja, o ângulo é menor. Passo 4: Por que as outras estão erradas: às 18h a sombra é a maior (6 m), indicando Sol quase no horizonte; às 6h a sombra também é grande (5 m), o Sol está nascendo; às 9h a sombra de 2 m ainda é maior que a do meio-dia; às 15h a sombra de 1,8 m mostra que o Sol já está descendo. Passo 5: O gabarito oficial (B) está correto e coincide com a resolução feita aqui.
💡 Dica: Observe que a menor sombra indica a maior altitude do Sol.
Alternativa por alternativa
O aluno associa o fim do dia ao momento de maior altitude, achando que a sombra grande ao entardecer indica Sol muito alto, ou toma como máximo o último dado da tabela.
Por que engana: Confundir maior sombra com maior altitude do Sol, invertendo a relação entre sombra e posição solar.
A menor sombra (0,4 m) às 12h indica que o Sol estava mais alto no céu, alcançando maior altitude.
O aluno supõe que o Sol atinge seu ponto mais alto logo ao nascer, confundindo a sombra longa de 5 m da manhã com sinal de altura máxima.
O aluno compara apenas as duas primeiras medições ou escolhe o segundo menor valor (2 m), ignorando que a sombra de 0,4 m às 12h é ainda menor.
O aluno acredita que o Sol continua subindo após o meio-dia, ou seja, que o pico ocorre no período da tarde, sem comparar com a sombra de 0,4 m registrada ao meio-dia.
Raio-X da questão
posição do Sol e sombras
diagnostico
posição do Sol no céu · medida de sombras
Estude como a posição do Sol influencia o tamanho das sombras.
Confundir maior sombra com maior altitude do Sol, invertendo a relação entre sombra e posição solar.
pensamento_critico
cotidiano
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