Entre colinas despontam três torres de observação antigas. Arqueólogos anotaram o campo de visão entre cada…

Questão

Entre colinas despontam três torres de observação antigas. Arqueólogos anotaram o campo de visão entre cada par delas: do topo da torre A, a abertura angular entre as torres B e C é de 40 graus; do topo da torre B, a abertura angular entre as torres A e C é de 65 graus. Essas medições formam um triângulo de visadas. Considere o contexto do texto-base e calcule o ângulo formado pelas linhas de visão entre as torres A e B quando observado do topo da torre C.

1. A) 25 graus
2. B) 115 graus
3. C) 105 graus
4. D) 140 graus
5. E) 75 graus

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o triângulo formado pelas três torres A, B e C. Cada torre é um vértice, e as linhas de visão são os lados. O ângulo com vértice em A é formado pelas visadas para B e C, e a questão informa que vale 40 graus. O ângulo com vértice em B é formado pelas visadas para A e C, e vale 65 graus.
2. Use a soma dos ângulos internos de um triângulo, que é 180 graus. O ângulo pedido é o que tem vértice em C, formado pelas visadas para A e B.
3. Calcule o ângulo em C: 180 - 40 - 65 = 75 graus. Esse resultado corresponde à alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
4. Por que as outras estão erradas. A alternativa A (25 graus) resulta de 65 - 40, uma subtração que não tem relação com a soma dos ângulos do triângulo. A alternativa B (115 graus) seria 180 - 65, o que ignora o ângulo de 40 graus em A. A alternativa C (105 graus) é a soma 40 + 65, que é o total dos dois ângulos conhecidos e não o ângulo restante. A alternativa D (140 graus) seria 180 - 40, o que ignora o ângulo de 65 graus em B.
5. Verificação. 40 + 65 + 75 = 180, o que confirma a resposta.

💡 Dica: Use a soma dos ângulos internos do triângulo para encontrar o ângulo desconhecido.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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