Dados ilustrativos: um estudo de mobilidade urbana registrou, ao longo de cinco dias da semana, as horas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar conjuntos de dados relativos ao comportamento de duas variáveis numéricas, usando ou não tecnologias da informação, e, quando apropriado, levar em conta a variação e utilizar uma reta para descrever a relação observada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: um estudo de mobilidade urbana registrou, ao longo de cinco dias da semana, as horas diárias médias de congestionamento em uma via principal e o número correspondente de acidentes registrados nesse período. Os resultados foram: Dia 1 (2 h, 4 acidentes), Dia 2 (4 h, 8 acidentes), Dia 3 (6 h, 12 acidentes), Dia 4 (8 h, 16 acidentes) e Dia 5 (10 h, 20 acidentes). Analise o texto-base e identifique o tipo de relação entre as variáveis congestionamento e acidentes.
- A) Correlação positiva perfeita entre as variáveis
- B) Correlação positiva fraca entre as variáveis
- C) Correlação positiva moderada entre as variáveis
- D) Correlação negativa fraca entre as variáveis
- E) Ausência de correlação entre as variáveis
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as variáveis. Congestionamento (x) assume os valores 2, 4, 6, 8 e 10 horas, e acidentes (y) assumem 4, 8, 12, 16 e 20. Passo 2: Observe o padrão dos pares. Em todos os dias, y = 2x (4 = 2 x 2, 8 = 2 x 4, 12 = 2 x 6, 16 = 2 x 8, 20 = 2 x 10). Passo 3: Veja o sentido da relação. Quando o congestionamento aumenta, o número de acidentes também aumenta, de forma constante, então a correlação é positiva. Passo 4: Veja a intensidade. Como todos os pontos estão exatamente sobre a reta y = 2x, sem nenhum desvio, o coeficiente de correlação de Pearson é r = 1, o que caracteriza uma correlação positiva perfeita. Passo 5: Conclusão. A alternativa A está correta. A alternativa B está errada porque a correlação fraca indicaria pontos muito dispersos em torno de uma tendência, o que não ocorre aqui. A alternativa C está errada porque a correlação moderada também implica dispersão relevante, e os dados não apresentam nenhuma. A alternativa D está errada porque a correlação negativa indicaria que acidentes diminuem quando o congestionamento aumenta, o oposto do que os dados mostram. A alternativa E está errada porque a ausência de correlação significaria que as variáveis não se relacionam, enquanto cada aumento de congestionamento corresponde a um aumento previsível de acidentes. O gabarito oficial (A) está correto.
💡 Dica: Observe os valores e identifique o padrão de variação entre as variáveis.
Alternativa por alternativa
Os pontos seguem exatamente uma reta crescente, indicando relação linear perfeita positiva (coeficiente de correlação = 1).
O aluno percebe que as duas variáveis crescem juntas, mas acha que a relação é fraca, possivelmente por imaginar que um sentido positivo sempre vem acompanhado de pouca força. Não reconhece que a intensidade depende da proximidade dos pontos em relação a uma reta.
Por que engana: Confundir correlação positiva perfeita com correlação moderada ou fraca, por não analisar corretamente a proporcionalidade dos dados.
O aluno reconhece o crescimento conjunto e tenta graduar a força da relação de forma intuitiva, achando que correlação moderada é o valor intermediário padrão. Não verifica que os pontos estão todos alinhados, o que indica intensidade máxima.
O aluno confunde a direção da relação, achando que mais horas de congestionamento levam a menos acidentes, talvez por intuição de que trânsito lento reduz a velocidade e, logo, os acidentes. Ele não lê a sequência de valores da tabela com atenção ao sentido do crescimento.
O aluno não percebe o padrão numérico dos dados e supõe que, por se tratar de um estudo de mobilidade urbana, as variáveis não estariam relacionadas de forma sistemática. Deixa de testar a tabela par a par, onde cada aumento de congestionamento corresponde a um aumento proporcional de acidentes.
Raio-X da questão
correlação entre variáveis
avaliacao
interpretação de gráficos e tabelas
Estude o conceito de correlação e tipos de relações entre variáveis.
Confundir correlação positiva perfeita com correlação moderada ou fraca, por não analisar corretamente a proporcionalidade dos dados.
pensamento_critico
cotidiano
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