— Por que tantos projetos sociais acumulam tampinhas plásticas em grandes barris? — questionou Marina ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Por que tantos projetos sociais acumulam tampinhas plásticas em grandes barris? — questionou Marina ao observar uma pilha enorme na entrada do galpão de reciclagem. O barril vazio pesa 200 g e, ao cheio de tampinhas, apresenta 1 950 g. Para estimar quantas tampinhas há no barril, voluntários pesaram uma amostra de 100 tampinhas: 250 g. Com base nos dados fornecidos, estime quantas tampinhas estão no barril.
- A) 875 tampinhas
- B) 700 tampinhas
- C) 100 tampinhas
- D) 4 375 tampinhas
- E) 780 tampinhas
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a massa só das tampinhas, descontando o barril vazio: 1 950 g - 200 g = 1 750 g. Passo 2: Calcule a massa de uma tampinha a partir da amostra: 250 g dividido por 100 tampinhas = 2,5 g por tampinha. Passo 3: Divida a massa total das tampinhas pela massa de uma tampinha: 1 750 g dividido por 2,5 g = 700 tampinhas. Passo 4: Conferência: 700 tampinhas x 2,5 g = 1 750 g, que corresponde à massa líquida do barril. Por que as outras estão erradas: A (875) só seria correta se cada tampinha pesasse 2 g, o que não é o caso; C (100) repete o tamanho da amostra, sem fazer a proporção; D (4 375) multiplica em vez de dividir, o que aumentaria a quantidade absurdamente; E (780) usa a massa total de 1 950 g, esquecendo de descontar os 200 g do barril. O gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Calcule o peso das tampinhas e use regra de três para estimar a quantidade.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou 2 g como massa de cada tampinha, em vez de calcular 250 g dividido por 100, e então dividiu 1 750 g por 2.
Por que engana: Confundir o peso total com o peso das tampinhas ou não subtrair o peso do barril vazio.
Peso líquido 1 950-200=1 750 g; peso médio 250/100=2,5 g; número˜1750/2,5=700.
O aluno pode ter achado que a amostra de 100 tampinhas já responde à pergunta, sem perceber que é preciso extrapolar para a massa total do barril.
O aluno multiplicou a massa das tampinhas pela massa de uma tampinha (1 750 x 2,5) em vez de dividir, invertendo a relação entre massa total e massa unitária.
O aluno dividiu a massa total do barril cheio (1 950 g) por 2,5 g, esquecendo de subtrair os 200 g do barril vazio, o que é um descuido com os dados do enunciado.
Raio-X da questão
estimativa, regra de três, peso
avaliacao
regra de três simples · unidade de medida massa
revisar regra de três e cálculo de massa
Confundir o peso total com o peso das tampinhas ou não subtrair o peso do barril vazio.
tomada_decisao
cotidiano
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