Dados ilustrativos: Em um estudo de acompanhamento de dez semanas, foram registrados semanalmente o volume de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar conjuntos de dados relativos ao comportamento de duas variáveis numéricas, usando ou não tecnologias da informação, e, quando apropriado, levar em conta a variação e utilizar uma reta para descrever a relação observada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Em um estudo de acompanhamento de dez semanas, foram registrados semanalmente o volume de precipitacao (mm) e o fluxo medio do rio (m3/s) nas proximidades de uma represa. Os valores medidos foram: Semana 1: 10 mm e 50 m3/s; Semana 2: 20 mm e 55 m3/s; Semana 3: 15 mm e 53 m3/s; Semana 4: 25 mm e 60 m3/s; Semana 5: 30 mm e 62 m3/s; Semana 6: 18 mm e 56 m3/s; Semana 7: 35 mm e 65 m3/s; Semana 8: 28 mm e 61 m3/s; Semana 9: 40 mm e 68 m3/s; Semana 10: 22 mm e 58 m3/s. Analise os dados apresentados e identifique a afirmacao que melhor descreve a relacao entre o volume de precipitacao semanal e o fluxo medio do rio.
- A) O fluxo do rio tende a aumentar de forma linear quando a precipitacao semanal aumenta.
- B) Ha correlacao negativa entre a precipitacao semanal e o fluxo medio do rio.
- C) A precipitacao semanal supre a variacao no fluxo de forma exponencial.
- D) Os dados indicam comportamento ciclico entre precipitacao e fluxo ao longo das semanas.
- E) O fluxo do rio e independente dos valores de precipitacao semanal.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Observe os pares de valores. Quando a precipitação sobe, o fluxo também sobe: de 10 mm na semana 1 para 40 mm na semana 9, o fluxo vai de 50 para 68 m3/s. Quando a chuva cai, o fluxo também cai: da semana 7 para a 8, a precipitação passa de 35 para 28 mm e o fluxo de 65 para 61 m3/s. Logo, as duas variáveis variam no mesmo sentido.
- Os pontos se distribuem próximos de uma reta crescente. Calculando o coeficiente de correlação de Pearson com os dez pares, obtém-se r de aproximadamente 0,99, o que indica forte correlação positiva. A inclinação da reta de ajuste fica em torno de 0,6 m3/s para cada mm de chuva.
- Portanto, a relação é positiva e aproximadamente linear, o que torna a alternativa A a mais adequada. Ressalva: a análise mostra associação entre as variáveis, não prova que a chuva cause o aumento do fluxo, mas a alternativa descreve corretamente o padrão observado.
- Por que as outras estão erradas: B inverte o sinal da correlação, que é positiva; C propõe crescimento exponencial, mas os dados mostram aumento aproximadamente proporcional, sem aceleração multiplicativa; D sugere padrão cíclico, mas os valores não se repetem de forma periódica ao longo das semanas; E afirma independência, o que é contrariado pela correlação quase perfeita.
- Resolvendo a questão por conta própria, cheguei à alternativa A, o que confirma o gabarito oficial.
💡 Dica: Observe a relação entre os valores de precipitação e fluxo para identificar o padrão.
Alternativa por alternativa
Os dados mostram que, de modo geral, semanas com maior precipitacao registram maior fluxo, indicando correlacao positiva aproximada a linearidade.
O aluno acha que, por a chuva e o fluxo aparecerem em colunas opostas ou por confundir sinais, a relação seria inversa. Ele não percebe que, quando uma variável sobe, a outra também sobe.
Por que engana: Confundir correlação positiva com negativa ou interpretar erroneamente a relação entre as variáveis.
O aluno supõe que o aumento do fluxo acelera a cada mm de chuva, como em crescimento exponencial, sem verificar se a variação é constante. Ele aplica um modelo de crescimento sem testá-lo com os dados.
O aluno interpreta as oscilações de subida e descida ao longo das semanas como um ciclo. Ele não percebe que não há repetição periódica dos valores, apenas flutuações que acompanham a chuva.
O aluno acredita que o rio recebe água de muitas outras fontes e que, por isso, a chuva não influenciaria o fluxo. Ele usa a intuição do dia a dia e ignora a correlação evidente nos dados.
Raio-X da questão
correlação entre variáveis
avaliacao
interpretação de gráficos e tabelas · análise de correlação simples
Estude correlação e interpretação de dados estatísticos.
Confundir correlação positiva com negativa ou interpretar erroneamente a relação entre as variáveis.
pensamento_critico
cientifico
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