Levantamentos em câmaras subterrâneas catalogaram três recipientes metálicos rotulados como A, B e C…

Questão

Levantamentos em câmaras subterrâneas catalogaram três recipientes metálicos rotulados como A, B e C, utilizados no acondicionamento de amostras geológicas. O recipiente A tem base triangular e formato de prisma. O B tem base pentagonal e formato de pirâmide. O C tem base hexagonal e é também um prisma. Especialistas registrarão o número de vértices, faces e arestas de cada objeto para planejar a fabricação de moldes adequados. Analise o texto-base e determine quantas arestas possui o recipiente C.

1. A) 18 arestas
2. B) 14 arestas
3. C) 12 arestas
4. D) 8 arestas
5. E) 16 arestas

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. O recipiente C é um prisma com base hexagonal. Um prisma tem duas bases idênticas (superior e inferior) e faces laterais que ligam essas bases.
2. Cada base hexagonal tem 6 lados, logo 6 arestas. As duas bases somam 6 + 6 = 12 arestas.
3. Cada vértice de uma base está ligado ao vértice correspondente da outra base por uma aresta lateral. Como a base tem 6 vértices, existem 6 arestas laterais.
4. Somando as arestas das bases e as laterais, o total é 12 + 6 = 18 arestas. Uma verificação rápida pela fórmula de Euler confirma o resultado: 12 vértices, 8 faces (6 laterais e 2 bases) e 18 arestas, pois 12 - 18 + 8 = 2.
5. Conclusão: a alternativa correta é a A (18 arestas). O gabarito oficial também indica A, portanto está de acordo com a resolução.
6. Por que as outras estão erradas: a B (14) não corresponde a nenhuma combinação correta de arestas de um prisma hexagonal; a C (12) conta apenas as arestas das bases e esquece as laterais; a D (8) corresponde ao número de faces, não de arestas; a E (16) resulta de uma contagem incorreta das arestas laterais ou das bases.

💡 Dica: Calcule as arestas de um prisma hexagonal usando a fórmula geral para prismas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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