Por que em um plano de treino para corrida de rua certas sessões sempre ocorrem no mesmo dia da semana? Ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que em um plano de treino para corrida de rua certas sessões sempre ocorrem no mesmo dia da semana? Ao numerar o calendário de treinos, o grupo identificou as datas de cinco sessões consecutivas nos dias: 3, 10, 17, 24 e 31 de um mesmo mês. Notou-se que, ao dividir cada um desses números por 7, obtém-se o mesmo resto, o que explica a repetição do dia da semana. Com base nas divisões descritas, identifique o resto comum obtido ao dividir por 7 os dias de treino que caem na mesma semana:
- A) 2
- B) 4
- C) 3
- D) 1
- E) 0
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Dividir cada data por 7 e identificar o resto, sem consultar o gabarito. Pela definição de divisão euclidiana, o resto r satisfaz número = 7q + r, com 0 ≤ r < 7. Passo 2: Calcular 3 = 7 × 0 + 3, logo o resto é 3. Passo 3: Calcular 10 = 7 × 1 + 3, logo o resto é 3. Passo 4: Calcular 17 = 7 × 2 + 3, logo o resto é 3. Passo 5: Calcular 24 = 7 × 3 + 3, logo o resto é 3. Passo 6: Calcular 31 = 7 × 4 + 3, logo o resto é 3. Passo 7: Como todas as datas deixam resto 3, esse é o resto comum, que corresponde à alternativa C. O gabarito oficial está correto. Passo 8: Por que as outras estão erradas: A (2) não é o resto de nenhuma das divisões, pois o resto correto é 3; B (4) é o quociente de 31 por 7 e não o resto; D (1) é o quociente de 10 por 7 e não o resto; E (0) só ocorreria se as datas fossem múltiplos de 7, o que não é o caso.
💡 Dica: Calcule o resto da divisão dos números dados por 7 e compare.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente subtraiu errado ao dividir 10 por 7 (por exemplo, 10 - 8 = 2) ou tomou a diferença entre datas como resto, chegando a 2.
O aluno confundiu quociente com resto: ao dividir 31 por 7 obteve 4 (quociente) e reportou esse valor como resto comum.
Por que engana: Confundir o quociente com o resto ou não calcular corretamente o resto da divisão.
Cada um dos números (3,10,17,24,31) deixa resto 3 quando dividido por 7.
O aluno tomou o quociente de 10 por 7 (que é 1) como se fosse o resto, sem verificar o que sobra da divisão.
O aluno acredita que, como as datas estão espaçadas de 7 dias, o resto da divisão por 7 deve ser zero, confundindo diferença de múltiplos com divisibilidade do próprio número.
Raio-X da questão
resto da divisão por 7
avaliacao
divisão com resto · congruência modular
Estude o conceito de divisão com resto e congruência modular.
Confundir o quociente com o resto ou não calcular corretamente o resto da divisão.
tomada_decisao
cotidiano
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